Fathoms: raporti i artë në arkitekturën mahnitëse të së kaluarës

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-16 16:16

Fathoms … Ekziston një lloj gjëegjëzë tërheqëse këtu. Ndërtuesit primitivë me mjete primitive, në mënyrë të pavetëdijshme, “duke mos kuptuar logjikën e veprimeve të tyre”, ndërtuan vepra të bukura arkitekturore, aq sa ne, pasardhës shumë të shkolluar dhe kompetentë, të pajisur me kompjuterë, ende nuk mund ta kuptojmë se si e bënë këtë…

Duke lexuar veprat e studiuesve të ndryshëm, nuk mund të mos ndjej se kemi vetëm gjurmë, mbetje të diçkaje të bukur dhe madhështore - si tempujt e lashtë indian, nëpër gurët e të cilëve kanë mbirë pemë shekullore.

Metoda krijuese e arkitektëve të lashtë rusë është larg nga të qenit e qartë për të gjithë ne, dhe shumë mbetet një mister për ne …

Një analizë e formave të veprave të arkitekturës së lashtë ruse tregon se, megjithë thjeshtësinë e tyre, ato kanë përmasa jo shumë të thjeshta - më të mirat nga llojet e njohura për ne: raporti i artë dhe funksionet e ndryshme që rrjedhin prej tij …

Metodat e punës së arkitektëve të lashtë rusë ndryshonin ndjeshëm nga ato moderne. Ndërtesat më komplekse u ngritën pa projekte dhe në një kohë të shkurtër. Arkitektët e vjetër rusë dhe mjeshtrat kryesorë me sa duket zotëronin një metodologji, njohuri dhe aftësi specifike të projektimit, shumë aspekte të të cilave janë të panjohura për ne. Njohuritë, mësimet dhe metodat e tilla, të cilat nuk kanë marrë vazhdimësi dhe zhvillim të mëvonshëm, nga studiuesi modern quhen "nrugë pa krye". Në të kaluarën, ata mund të arrinin përsosmëri të lartë, por më pas për arsye të ndryshme nuk gjetën zbatim, gradualisht u harruan, mbetën jashtë themeleve të njohurive tona moderne dhe janë të panjohura për specialistët modernë …

Pikërisht ky është sistemi numerik rus i vjetër i proporcionit arkitektonik, i cili është objekt i këtij studimi. Ajo funksionoi, siç tregoi analiza e monumenteve arkitekturore, nga periudha paramongole deri në shekullin e 18-të. dhe më në fund u harrua në shekullin e 19-të. Në shekullin e njëzetë. filloi të "hapet" pjesërisht përsëri [Piletsky A. A.]

Në sistemin e lashtë numerik rus të proporcionit arkitektonik, i cili funksiononte shumë kohë përpara pushtimit Mongol, një grup i caktuar instrumentesh me emrin e përgjithshëm "sazheni" u përdor si njësi matëse. Për më tepër, kishte disa fathoma, me gjatësi të ndryshme dhe, që është veçanërisht e pazakontë, ato ishin në disproporcion me njëra-tjetrën dhe përdoreshin për matje të objekteve në të njëjtën kohë. Historianët dhe arkitektët e kanë të vështirë të përcaktojnë numrin e tyre, por pranojnë praninë e të paktën shtatë madhësive standarde të fathimeve, të cilat në të njëjtën kohë kanë emrat e tyre, të përcaktuar me sa duket nga natyra e aplikacionit të preferuar.

Nuk është e qartë se kur lindi ky sistem çuditërisht "qesharak" i lashtë rus i instrumenteve matëse, të mbledhura, siç besojnë arkeologët dhe arkitektët, duke huazuar "nga bota përgjatë një vargu". Autorë të ndryshëm e përcaktojnë kohën e shfaqjes së saj në mënyra të ndryshme. Disa, si G. N. Belyaev, besohet se ajo ishte huazuar plotësisht nga fqinjët e saj në formën e një sistemi masash filaterian (Greqi) dhe "… u prezantua në fushën ruse, ndoshta shumë kohë përpara vendosjes së sllavëve atje në III-II. shekuj. para Krishtit nga Pergamumi përmes kolonive greke të Azisë së Vogël”. G. N. Belyaev regjistron kohën më të hershme të shfaqjes së sistemit të masave në territorin e Rusisë së Lashtë.

Të tjerë, si B. A. Rybakov, D. I. Prozorovsky, besohet se shumica e këtyre masave janë "formuar" në mesin e sllavëve gjatë shekujve XII-XIII. dhe u zhvillua, u përmirësua deri rreth shekullit të 17-të. Por këta autorë, si shumë të tjerë, nuk përjashtojnë futjen e instrumenteve matëse nga vendet e tjera fqinje dhe të largëta në sistemin e vjetër rus. Kështu, midis dy skicave ekstreme të kohës së shfaqjes së fathomave si instrumente matëse në Rusi, kaluan pothuajse një mijëvjeçar e gjysmë.

Sidoqoftë, përpara se të filloni kërkimin teorik, është e nevojshme të kuptoni se çfarë e shkaktoi shfaqjen e shumë kuptimeve dhe si ta reduktoni atë në dimensione të veçanta referimi. Më lejoni të vërej se prania e dy dhe aq më tepër disa standardeve të instrumenteve matëse për kryerjen e të njëjtit operacion, studiuesve modernë u duket absurditeti më i madh, marrëzia logjike, një relike e antikitetit arkaik, kur njerëzit primitivë, siç besojnë ekspertët, nuk megjithatë kuptojnë logjikën e veprimeve të tyre. Menjëherë lind pyetja: pse të përdoren edhe dy gjatësi të ndryshme për të kryer të njëjtin operacion matje? Në fund të fundit, është mjaft e mundur të ia dalësh me një, pasi e gjithë bota tani kushton një metër. Nuk ka shpjegime metrike apo fizike për këtë "paradoks" në shkencën moderne [Chernyaev AF]

Reforma e Pjetrit më në fund u dha fund mendjemadhësisë duke i barazuar ato me këmbët angleze. Pjetri nuk u kujdes për të gjitha këto hollësi - ai po ndërtonte një fuqi të fuqishme tregtare dhe disa masa me gjatësi të ndryshueshme janë plotësisht të papërshtatshme për tregti.

Fathmat duheshin për diçka tjetër.

Ata na erdhën nga lashtësia e thellë, nga ai Rusi Vedike, "ku ka mrekulli, ku endet goblini, sirena ulet në degë". Aty ku njerëzit jetonin në një komunitet: ata rrahën bishën, copëtuan pyllin, lëruan tokën dhe fjala "lumturi" do të thoshte të ishte "me një pjesë" të pjesës së përbashkët.

Nuk ekzistonin as tregtia dhe as paraja. Dhe paramendimet ekzistonin. Për më tepër, rëndësia e tyre ishte aq e madhe sa ata mbijetuan, duke kaluar shekujt e krishterimit pothuajse deri në ditët tona. Gati…

Arkitektura ishte një sakrament dhe sakrament. "Jo për nevojat e tua më solle ashtu, por për thjeshtimin e konturit të shenjtërores së shenjtë", thotë Solomon Kitovras. "Ai (Kitovras) vdiq një shufër 4 kubitësh dhe hyri para mbretit, u përkul dhe i zbriti shufrat para mbretit në heshtje …"

Skica e Shenjtit të Shenjtëve është një shembull i përdorimit të kuptimeve.

Kjo do të thotë se kuptimet janë të lidhura drejtpërdrejt me zakonet dhe besimet e popullit tonë, ku jeta e përditshme është tërësisht e përshkuar me ritualizëm, dhe çdo pikë në kasolle dhe lëvizje në valle kishte një kuptim të shenjtë, të shenjtë.

Çdo ritual ka modelin e vet të shenjtë, arketipin; kjo është aq e njohur saqë mund të kufizohet vetëm në përmendjen e disa shembujve. “Ne duhet të bëjmë atë që bënë perënditë në fillim” [Sata-patha brahmana, VII, 2, 1, 4). "Kjo është ajo që bënë perënditë, kjo është ajo që bëjnë njerëzit" (Taittiriya Brahmana, I, 5, 9, 4). Kjo fjalë e urtë indiane përmbledh të gjithë teorinë që qëndron pas ritualeve të të gjithë popujve. Këtë teori e gjejmë te të ashtuquajturit popuj primitivë (primitivë) dhe në kulturat e zhvilluara. Aborigjenët e Australisë Juglindore, për shembull, bëjnë synet me një thikë guri, sepse kështu mësuan paraardhësit e tyre mitikë; Afrikanët Amazulu bëjnë të njëjtën gjë, siç urdhëroi Unkulunkulu (heroi i kulturës) në atë kohë: "Burrat duhet të rrethpriten që të mos u ngjajnë fëmijëve". Ceremonia e Pawnee Hako u hap për priftërinjtë në fillim të kohës nga hyjnia supreme Pirava.

Në Sakalaw të Madagaskarit, "të gjitha zakonet dhe ceremonitë familjare, shoqërore, kombëtare dhe fetare duhet të konsiderohen në përputhje me lilin-draza, domethënë me zakonet e vendosura dhe ligjet e pashkruara të trashëguara nga paraardhësit". Nuk ka kuptim të japim më shumë shembuj - supozohet se të gjitha aktet fetare janë iniciuar nga perëndi, heronj kulturorë ose paraardhës mitikë. Rastësisht, tek popujt "primitivë", jo vetëm ritualet kanë modelin e tyre mitik, por çdo veprim njerëzor bëhet i suksesshëm për aq sa përsërit saktësisht veprimin e kryer në fillim të kohës nga një perëndi, hero ose paraardhës. [Mircea Eliade]

Gjithçka që di për të kuptuarit ia detyroj veprave të Boris Alexandrovich Rybakov dhe arkitektit Alexei Anatolyevich Piletsky.

Për sa i përket mitologjisë, unë mbështetem në burime krejtësisht të ndryshme, por besoj se më të vlefshmet janë koleksionet etnografike të Aleksandër Aleksandroviç Shevtsov.

Të gjitha llogaritjet matematikore janë marrë nga libri i mrekullueshëm i Alexander Viktorovich Voloshinov "Matematika dhe Arti".

Çfarë janë të kuptuarit?

Më parë, pothuajse të gjithë studiuesit e metrologjisë së vjetër ruse vunë re bollëkun e llojeve të ndryshme të matjeve, por përdorimi i tyre i njëkohshëm në një strukturë nuk supozohej. Më dukej e pakuptueshme matja me disa lloje fathimesh. Për herë të parë B. A. Rybakov formuloi qartë propozimin në dukje të pabesueshëm në lidhje me përdorimin e njëkohshëm të disa llojeve në një strukturë. Më poshtë do të sigurohemi që parimi që ai vendosi të jetë i detyrueshëm. Duke përdorur vetëm një lloj ideje, arkitekti i lashtë rus nuk mund të ndërtonte një strukturë, ai do të kishte hasur në fraksione komplekse dhe pa një EBM ai nuk do të ishte në gjendje të përballonte llogaritjet. Disa kuptime dhe njësi vartëse reduktuan pothuajse të gjitha madhësitë për të plotësuar, të lehta për t'u mbajtur mend dhe shprehje numerike me kuptim simbolik [Piletsky A. A.]

Pra, gjatë ndërtimit të objektit, arkitektët përdorën disa masa në të njëjtën kohë, duke arritur kështu një proporcionalitet të caktuar të pjesëve dhe të tërës.

Rrjedhimisht, të gjitha kuptimet janë me njëra-tjetrën në përmasa krejtësisht të përcaktuara, jo të rastësishme, gjë që është e pamundur kur i mbledh ato "me botën në një varg".

Meqenëse kuptimi nuk është një instrument matjeje, por krahasimi, arkitekti thjesht nuk mund të ndërtonte një ndërtesë duke përdorur një kuptim - duhet të ketë të paktën dy prej tyre. Studiues të ndryshëm numërojnë nga 7 deri në 14 kuptime. A është e pranueshme të supozohet se ata janë të gjithë në një lidhje të caktuar me njëri-tjetrin, një "sistem" si linjat kuqeblu të Le Corbusbet?

Sisteme të ndryshme të krijuara për të përpjestuar dhe përshpejtuar dizajnin arkitektonik janë krijuar deri në kohën e tanishme; nuk ka pasur pengesa për funksionimin e tyre në të kaluarën; disa prej modernes gjejnë prototipe të njëpasnjëshme në të kaluarën, pavarësisht ndryshimeve thelbësore që kanë ndodhur në arkitekturën moderne. Le të vëmë në dukje, për shembull, zhvillimet e arkitektit të shquar francez Corbusier. Sistemi i tij proporcional, i ashtuquajturi "modulator" (në të cilin, meqë ra fjala, bëhen përpjekje edhe për t'u lidhur me sistemin e masave), me një përbërje relativisht të vogël sasish, kontribuon në arritjen e përmasave të përsosura estetikisht në arkitekturë., siguron paraqitjet dhe proporcionet me shumë variacione të dimensioneve që rezultojnë me një person. Vlerat e sistemit zhvillohen në bazë të modelit njerëzor. Sistemi i Corbusier përmblodhi disa nga përvojat e arkitekturës moderne dhe të kaluar të Evropës Perëndimore dhe matematikës arkitekturore.

Megjithatë, duhet nisur me punën e matematikanit të famshëm italian Leonardo të Pizës (Fibonacci). Në shekullin XIII. ai publikoi një seri numrash, të cilët më pas hynë në sisteme të ndryshme proporcionale.

Kjo seri numrash quhet me emrin e saj dhe ka formën e mëposhtme:

1−2−3−5−8−13−21−34−55−89−144−233−377 …

Çdo anëtar i mëpasshëm i serisë është i barabartë me shumën e dy të mëparshmeve:

1+2 = 3, 3 + 5 = 8, 8 +13 = 21…

Dhe raporti i dy fqinjëve i afrohet vlerës së seksionit të artë (Ф = 1, 618 …), veçanërisht kur numri rendor i anëtarëve të serisë rritet:

5:3 = 1, 666; 13: 8 = 1, 625; 34: 21 = 1, 619; 144: 89 = 1, 618…

Raporti i artë është i njohur në arkitekturë dhe artet e bukura që nga kohërat e lashta (mund të jetë përdorur më herët). Emri "artë" i përket Leonardo da Vinçit. Përmasat dhe marrëdhëniet e ndërtuara mbi raportin e artë kanë cilësi jashtëzakonisht të larta estetike. Është karakteristikë e objekteve të natyrës së gjallë - bimëve, predhave, organizmave të ndryshëm të gjallë, përfshirë vetë njeriun.

Raporti i artë (simboli i tij F) vendos proporcionalitetin më të lartë midis së tërës dhe pjesëve. Merrni një segment dhe ndajeni në mënyrë që i gjithë segmenti (a + b) t'i përkasë pjesës më të madhe (a), pasi pjesa më e madhe (a) i përket pjesës më të vogël (b), d.m.th.

(a + b) ∕ a = a ∕ b.

Atëherë raporti a ∕ b i gjetur pas zgjidhjes së ekuacionit kuadratik do të jetë i barabartë me vlerën e seksionit të artë, i shprehur si një fraksion i pafundëm: a / b = Ф = 1, 618034 …

Proporcionaliteti i pjesëve dhe i tërësisë është kusht i domosdoshëm për çdo vepër arti. Veprat më të mira të arkitekturës së të gjitha kohërave dhe popujve janë ndërtuar gjithmonë proporcionalisht në të gjitha pjesët e tyre, duke përdorur raportin e artë dhe funksionet që rrjedhin prej tij.

Ndarja e njëpasnjëshme në raportin e arit mund të vazhdohet, mund të fitohen një sërë vlerash, të ngjashme me serinë e numrave të Fibonaçit, por, në ndryshim nga ajo, përveç rritjes, edhe në drejtim zbritës.

Lart:

1 −1, 618… −2, 618… −4, 236… − 6, 854… −11, 090…

Poshtë:

1 −0, 618… −0, 382… −0, 236… − 0, 146… −0, 090…

Këto rreshta quhen progresione gjeometrike të arta. Emëruesi i progresionit është vlera e raportit të artë (emëruesi është numri me të cilin shumëzohet termi i mëparshëm për të marrë tjetrin). Në një progresion në rritje - emëruesi është 1, 618 …; në rënie −1 ∕ 1,618 = 0,618 …

Progresionet e arta janë të vetmet nga të gjitha progresionet gjeometrike ku termi i mëpasshëm i serisë mund të merret në të njëjtën mënyrë si në serinë Fibonacci, gjithashtu duke shtuar dy termat e mëparshëm (ose zbritjen për një në rënie). Ndryshe nga numrat e serisë Fibonacci, anëtarët e progresionit të artë gjeometrik janë fraksione të pafundme (nganjëherë një përjashtim, si në këtë rast, mund të jetë vetëm origjinali = 1).

Pra, seksionet e pakrahasueshme të seksionit të artë vendosin proporcionalitetin më të lartë të pjesëve dhe të tërës. Në serinë Fibonacci, ato lindin me distancën, kur marrëdhënia po i afrohet gjithnjë e më shumë raportit të artë.

Ekziston një veçori tjetër e përbashkët për serinë Fibonacci dhe raportin e artë. Numrat e këtyre serive karakterizohen nga një shtesë multivariate me marrjen e rezultatit në sistemin e tyre:

3 + 5 = 8, 3 + 5 +13 = 21, 3 + 5 +13 + 34 = 55, 3 + 5 + 5 = 13; 3 + 5 + 5 + 8 = 21, etj.

Vëmendje e veçantë duhet t'i kushtohet këtyre vetive kombinuese të numrave në seri. Duke kuptuar degën kombinatore të matematikës që studion kombinimet dhe permutacionet e objekteve, dëshirojmë të theksojmë se falë proporcionalitetit të treguar të ndërsjellë dhe krahasueshmërisë së vlerave të serisë Fibonacci është e mundur të merren paraqitje të ndryshme. Nëse përmasat e një numri të caktuar të kufizuar elementësh merren në terma të serisë Fibonacci, atëherë bëhet e mundur që ata të formojnë dimensione dhe forma më të mëdha, në proporcion të ndërsjellë dhe të përputhshëm nga ana kompozicionale si me njëri-tjetrin ashtu edhe në pjesët e tyre. Vlerat e serisë Fibonacci kontribuojnë në marrjen e zgjidhjeve shumë interesante dhe të shumëfishta të paraqitjes.

Me sa duket, kjo është arsyeja pse natyra e gjallë në ndërtimet dhe rregullimet e saj shpesh i drejtohet raportit të artë dhe vlerave të këtyre serive.

Modulatori i Corbusier si një sistem matematikor është ndërtuar mbi dy seri Fibonacci (Corbusier i quajti ato në mënyrë konvencionale "vija" - e kuqe dhe blu), të lidhura reciprokisht me njëra-tjetrën duke u dyfishuar. Duke vazhduar shembullin e mësipërm, ne tregojmë skemën e kombinatorikës së modulatorit Corbusier. Le të shtojmë një numër vlerash të dyfishuara me ruajtjen e emrave konvencionalë të serisë:

vija e kuqe: 3−5−8−13−21−34−55 …;

vija blu: 4-6-10-16-2642-68 …

Në secilën prej serive ka një shtesë të sasive, e cila u përmend më lart, por, përveç saj, ka edhe një shtesë të përbashkët të sasive të të dy serive. Opsione të shumta shtesë mund të ndahen, për shembull, në grupet e mëposhtme:

1) vlerat e kuqe shtohen në vlerën blu: 3 + 5 + 13 + 21 = 42, 2) e kuqja dhe bluja shtohen në të kuqe: 3 + 10 + 42 = 55, 3) e kuqja dhe bluja shtohen në blu: 3 + 5 + 8 + 26 = 42, 4) të kuqe dhe blu, të marra disa herë, shtoni deri në blu:

2 x 5 + 2 x 16 = 42, 5) e njëjta, por e kuqe: 1 x 4 + 2 x 6 + 3 x 13 = 55, etj.

Kjo nuk shter opsionet e mundshme. Megjithëse numri i vlerave në sistem është dyfishuar, kombinatorika është rritur shumë herë si në vlerë absolute ashtu edhe në relative (përsa i përket numrit të varianteve për vlerë).

Një numër i vogël vlerash na lejuan të merrnim një shumëllojshmëri të gjerë të paraqitjeve.

Pasi ndërtoi një shtëpi të famshme botërore në Marsejë duke përdorur një modulator, Corbusier shkroi: "U dhashë detyrën projektuesve të punëtorisë për të përpiluar një nomenklaturë të të gjitha dimensioneve të përdorura në ndërtesë. Doli se pesëmbëdhjetë dimensione ishin mjaft të mjaftueshme. Vetëm pesëmbëdhjetë!”Kjo është shumë, shumë domethënëse. [Piletsky A. A.]

Duke përdorur shembullin e "Babilonisë" që gjendet në vendbanimin Taman (Tmutarakan i lashtë) dhe vendbanimi i Vjetër Ryazan, që daton në shekujt 9-12, B. A. Rybakov tregon se nëse marrim një katror me një brinjë të barabartë me gjatësinë e shtrirjes së drejtë 152,7 cm, atëherë diagonalja e zhdrejtë do të rezultojë të jetë diagonalja e këtij katrori: 216 = 152,7 x √2.

I njëjti raport mund të shihet midis matjeve të matura (176,4 cm) dhe të mëdha (249,46 cm):

249, 46 = 176, 4 * √2, ku √2 = 1, 41421 … është një numër irracional.

Bazuar në këtë proporcionalitet, B. A. Rybakov ndërton "Babiloninë", duke rivendosur pjesën tjetër të fathomave sipas sistemit të fathimeve të gdhendura dhe të përshkruara.

Këtu metoda e marrjes së pjesës së fathoms ngre menjëherë dyshime. Arkitektët dinin ta ndanin atë në gjysmë pa gjeometri fraktal. Edhe me busull në letër është shumë e vështirë të vizatosh një vizatim të tillë, duke ruajtur dimensionin dhe aq më tepër me një daltë në një pllakë guri.

Në vitin 1949, bëra një përpjekje për të rishikuar metrologjinë mesjetare ruse në mënyrë që të përdor masat e gjatësisë në analizën e strukturave arkitekturore.

Gjetjet kryesore janë:

Në Rusinë e lashtë nga shekulli XI deri në shekullin XVII. kishte shtatë lloje fathomash dhe kubitësh që ekzistonin në të njëjtën kohë.

Vëzhgimet në metrologjinë ruse treguan se ndarjet shumë të vogla dhe të pjesshme nuk përdoreshin në Rusinë e lashtë, por përdoreshin një sërë masash, duke përdorur, të themi, "bërrylat" dhe "hapësirat" e sistemeve të ndryshme.

Matjet e vjetra ruse të gjatësisë mund të përmblidhen në tabelën e mëposhtme.

Njihen një sërë rastesh kur i njëjti person mati të njëjtin objekt në të njëjtën kohë me lloje të ndryshme fathomash, për shembull, gjatë rinovimit të Katedrales së Shën Sofisë në Novgorod në shekullin e 17-të. matjet u kryen në dy lloje fathimesh: "Dhe brenda kokës ka 12 fathoma (152 cm secila), dhe nga imazhi i Spasovit nga balli deri te ura e kishës - 15 fathoma të matura (176 cm secila)." boshti është 25 i gjerë i zhdrejtë dhe 40 për të thjeshtë.”Analiza e monumenteve arkitekturore të shekujve XI-XV. bëri të mundur të pohohet se arkitektët e lashtë rusë përdornin gjerësisht përdorimin e njëkohshëm të dy ose edhe tre llojeve të matjeve … Përdorimi i pakuptueshëm i njëkohshëm i masave të ndryshme të gjatësisë për ne shpjegohet me marrëdhëniet e rrepta gjeometrike të përfshira në këto masa gjatë tyre. krijimi.i zhdrejtë "fathoms. Doli se pika e drejtë është ana e katrorit, dhe e zhdrejta është diagonalja e tij (216 = 152, 7 * √2). I njëjti raport ekziston midis matjeve "të matura" dhe "të mëdha" (të zhdrejta): 249, 4 = 176, 4 x √2. "Fathom pa një kuptim" doli të ishte një masë e krijuar artificialisht, e cila ishte diagonalja e gjysmës së katrori, brinja e të cilit është e barabartë me masën e matur … Shprehja e këtyre dy sistemeve të matjeve të gjatësisë (njëri i bazuar në një kuptim "të thjeshtë" dhe tjetri bazuar në një kuptim "të matur") janë të njohura. nga imazhet e lashta "Babilonia", e cila është një sistem katrorësh të gdhendur. Emri "Babiloni" është marrë nga burimet ruse të shekullit të 17-të.

Imazhet e "Babilonisë" që na kanë zbritur në thelb janë një diagram i planit të tempullit të shenjtë zigurat me shkallët dhe shkallët e tij, por pothuajse të gjitha ato nuk janë aspak të sakta dhe mund të shërbejnë vetëm si një lloj simboli, sepse shembull, një simbol i mençurisë arkitekturore. Ky simbol i lashtë është pasqyruar prej kohësh në lojëra dhe ne dimë të luajmë dërrasa që riprodhojnë "babiloninë" (loja "mulli").

Vitet e fundit, në Novgorod dhe Pskov janë gjetur tabela loje të shekujve XII-XIII, të cilat mund të krahasohen me lojën e vjetër ruse "tavl'ei" (nga tabula latine)

Përpjekjet e mia në vitin 1949 për të aplikuar grafikët e përshkruar më sipër në analizën e arkitekturës ruse dhanë rezultate interesante, por jashtëzakonisht të kufizuara; Më pas nuk arrita të gjurmoja të gjithë procesin e krijimit të një plani ndërtimi nga arkitektët e lashtë rusë. [Rybakov, SE, Nr. 1]

Më tej, Rybakov sugjeron se matjet mund të ndërtohen "përgjatë sistemit të diagonaleve", i quajtur ndryshe metoda e drejtkëndëshave dinamikë.

Qasja e Rybakov është afër meje, përpjekja e tij për të kuptuar mënyrën e ndërtimit, një teknikë e caktuar uniforme, e thjeshtë dhe e bukur.

Mënyra dinamike e drejtkëndëshave është vërtet tërheqëse në këtë kuptim. Por është e paqartë se si ai lidhet me babilonasit. Në fakt, pse nevojiten atëherë këta katrorë dhe drejtkëndësha të gdhendur? Pse Rybakov nuk i përdor ato kur ndërton ide, por del me të tijat?

Ose përndryshe: pse nuk ka imazhe në pllakat e drejtkëndëshave dinamikë dhe trekëndëshave barabrinjës, me ndihmën e të cilave, sipas Rybakov, u ndërtuan fathoma?

Për më tepër, madhësitë që rezultojnë të matjeve nuk përputhen shumë mirë me rezultatet e matjeve si nga vetë Rybakov ashtu edhe nga studiues të tjerë.

Dhe më e rëndësishmja, Rybakov nuk shpjegon në asnjë mënyrë pamjen e një metode të tillë. Pse 7 kuptime, dhe jo 10, për shembull? Çfarë është kjo “Babiloni”, nga kanë ardhur?

Çfarë i bëri ndërtuesit e lashtë t'u përmbaheshin këtyre ligjeve dhe rregullave të çuditshme dhe ende të pakuptueshme? Për të kuptuar të lashtët, duhet menduar si të lashtët, si R. A. Simonov në parathënien e koleksionit të artikujve "Shkenca e Natyrës në Rusinë e Lashtë":

Shpesh, parimi metodologjik i studimit të realitetit historik në terma të përgjithshëm reduktohet në vijim. Faktet e nxjerra nga burimet krahasohen me një pjesë të caktuar të informacionit të grumbulluar në një shkencë të caktuar themelore (matematikë, fizikë, kimi, etj.) në mënyrë që idetë shkencore të mesjetës të shërbejnë si një lloj parahistorie e modernes. shkenca. Në të njëjtën kohë, kriteri i vlerës së dispozitave të caktuara është mundësia për t'i gjetur ato në shkencën moderne, vazhdimësia, zhvillimi. Atëherë shkenca mesjetare shihet paraprakisht si diçka e dobët në krahasim me shkencën moderne. Prandaj, faktet historike dhe shkencore që mund ta karakterizonin shkencën mesjetare si diçka unike dhe të vlefshme në vetvete, bien - në kontekstin e njohurive moderne - në kategorinë e të pamundurës, të pamendueshmes. Pasoja e kësaj qasjeje metodologjike nga moderniteti në mesjetë është se ata u përpoqën të përshkruanin njohuritë mesjetare në konceptet dhe konceptet moderne shkencore. Nëse shikoni "nga Mesjeta e deri më sot", atëherë shumë përfaqësime të Mesjetës nuk do të gjejnë vazhdimësi në modernitet. Megjithatë, këto drejtime të “ngërçit”, që nuk kanë gjetur vend në shkencën moderne, janë pjesë përbërëse e dijes mesjetare. Por ato humbasin kuptimin e tyre nga pikëpamja "nga moderniteti në mesjetë".

Pra, një nga mangësitë e metodologjisë së kërkimit historik dhe shkencor të kryer mbi materialet e Rusisë mesjetare është dëshira për të zhvilluar historinë e shkencës së së kaluarës në imazhin dhe ngjashmërinë e shkencës moderne, në izolim nga realiteti historik i mesjetës. Teoria marksiste-leniniste e përkufizon historicizmin si një parim të përgjithshëm metodologjik. Zbatimi i rreptë dhe konsekuent i këtij parimi dikton nevojën për të ecur nga kërkesa e korrespondencës së përfundimit historik dhe shkencor me realitetin historik. Është si rezultat i kësaj qasjeje që mund të zbulohen tipare të reja që zbulojnë aspekte të papritura të shkencës së së kaluarës …

Interpretimi i saktë i një burimi mesjetar mbi historinë e shkencës, teksti i të cilit është relativisht i qartë, por kuptimi është i pakuptueshëm, rezulton të jetë mjaft i vështirë dhe kërkohet të përcaktohet kuptimi i humbur i burimit. Në këtë rast, nuk mund të arrihet vetëm me rregullat e metodologjisë së studimit burimor në tërësi, por është e nevojshme të përdoret një metodë specifike e një drejtimi të ri, e cila në mënyrë konvencionale quhej studimi i burimit historik dhe shkencor. Kjo teknikë konsiston në faktin se burimi, si të thuash, "zhytet" në "hapësirën" e pikëpamjeve shkencore mesjetare, si rezultat i së cilës fillon të "flasë"; përndryshe kuptimi i burimit mbetet i pazgjidhur [Simonov RA]

Besoj se sistemi fathom ishte i lidhur pazgjidhshmërisht me të gjithë kulturën popullore, mitet, përrallat dhe zakonet e njerëzve të asaj kohe. Kjo do të thotë se, përveç verifikimit matematik dhe gjeometrik, hipoteza duhet t'i përgjigjet kontekstit kulturor, botëkuptimor.