Një përrallë për dorëshkrimin e harruar të Arkimedit

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-16 16:16

Është e dobishme ta shikojmë këtë histori nga pikëpamja e Kronologjisë së Re, e cila përdoret nga e gjithë bota shkencore pa përjashtim. Po, kjo nuk është një shtypje e gabuar, historia moderne zyrtare është rezultat i Kronologjisë së Re të Scaliger dhe Petavius, të cilët punuan në përpilimin e analet historike të planetit në shekujt 16-17.

Urtësia e të parëve

Mjafton të shikosh portretet ose bustet e ekspertëve të respektuar, të cilët shpesh ilustrojnë paragrafët përkatës: ballë të lartë, fytyra të rrudhura, sy seriozë, mjekra të ngurta të shprishura - dhe më pas t'i krahasosh me atë që paraqitet në të njëjtat paragrafë si arritja më e lartë. e këtyre dijetarëve të qeshin me një përzierje arrogance dhe përbuzjeje.

Ha! Ata menduan dhe punuan gjatë gjithë jetës së tyre, lexuan vepra të panumërta të mendimtarëve të tjerë, argumentuan me llojin e tyre për të krijuar një lloj teoreme të Talesit ose ligjin e Paskalit, të cilin tani çdo fëmijë i klasave jo më të larta e mëson në pak mësime. A nuk është kjo dëshmi e qartë e përparimit?

Jo, jo, një qëndrim i tillë përbuzës nuk paraqitet kurrë në mënyrë eksplicite, përkundrazi, me fjalë librat tanë lartësojnë urtësinë e të parëve në çdo mënyrë të mundshme. Sidoqoftë, ia vlen të shtoni dy dhe dy, dhe madje edhe nxënësi më i vonuar i shkollës do të kuptojë: nëse kjo është mençuri, atëherë çfarë ishte marrëzi në ato ditë ?! Sa primitivë ishin paraardhësit tanë!

Pikërisht në këtë këndvështrim, duken shumë të besueshme idetë se disa mijëra vjet më parë anembanë botës i hipnin egërsirave në ijë me sëpata guri të gdhendur në mënyrë të vrazhdë, për të cilët edhe një hark dhe një shigjetë dukeshin kulmi i gjeniut teknologjik. Dhe edhe më herët? Harroje! Majmunë, vetëm majmunë. Disa kontradikta me këtë pamje të zhvillimit të qytetërimit - për shembull, "epokat e errëta" të Evropës Perëndimore mesjetare ose "shtatë mrekullitë e mahnitshme të botës" duket se nuk janë asgjë më shumë se përjashtime që vërtetojnë rregullin.

Ligji i Arkimedit

Por sa i justifikuar është një ekzaltim i tillë mbi gjenitë e shekujve të kaluar? A është e vërtetë që nëse njëri prej tyre hynte disi në kohën tonë, atëherë çdo gjimnazist do të krahasohej lehtësisht me të për sa i përket zhvillimit mendor? Dhe ai mund ta kishte goditur atë në vend me një lloj logaritmi apo integral?

Le të kthehemi te një nga mendimtarët më të njohur të botës antike. Arkimedi. Të gjithë e dinë historinë e tij, apo jo? Ai është paraqitur në libra të panumërt dhe filma shkencorë popullorë, madje edhe në disa filma vizatimorë për fëmijë. Një plak qesharak që vrapoi nëpër qytet lakuriq duke bërtitur "Eureka!"

Me ndihmën e këtij parimi, i quajtur më vonë "ligji i Arkimedit", ai mësoi të masë vëllimin e trupave me forma arbitrare komplekse. Dhe gjatë rrugës, ai e ndihmoi tiranin Sirakuzë të nxirrte në sipërfaqe një argjendar mashtrues, i cili bëri një kurorë me porosi jo prej ari të pastër, por prej një lidhje ari dhe argjendi. Ai ishte gjithashtu një mekanik i famshëm, autor i "vidhos së Arkimedit" dhe makinave dhe mekanizmave të shumtë ushtarakë që tmerronin pushtuesit e lashtë romakë. Megjithatë, ata, me gjithë mjetet dinake luftarake, prapëseprapë pushtuan disi Sirakuzën dhe Arkimedi i gjorë vdiq në duart e një ushtari injorant romak, sepse kërkoi "të mos preknin planet e tij".

Dhe, këtu, ai gjithashtu tha: "Më jep një pikëmbështetje, dhe unë do ta kthej Tokën!" - e cila, megjithë tingullin e saj mbresëlënës, nuk ishte gjë tjetër veçse një ilustrim i parimit më të thjeshtë mekanik të levës. Epo, kjo është ndoshta e gjitha, apo jo?

Njohuri për Ekumenin

Mjerisht, dhe jo pothuajse kështu. Çdo biografi pak a shumë serioze do të na tregojë se Arkimedi ishte jo vetëm një filozof, natyralist dhe shpikës i shquar, por, mbi të gjitha, një nga matematikanët më të mëdhenj të epokës greko-romake. Ai ishte larg nga vetë-mësimi, por mori një arsim të shkëlqyer në Aleksandri të Egjiptit, qendra kryesore shkencore e asaj kohe, dhe gjithë jetën e tij ishte në korrespondencë me shkencëtarët nga atje.

Sasia e njohurive të disponueshme në Aleksandri të shekullit III para Krishtit tejkalon çdo imagjinatë, pasi aty u mblodhën jo vetëm arritjet e të gjithë popujve të pellgut të Mesdheut, por, falë fushatave të Aleksandrit të Madh, edhe shumë qytetërime misterioze të Mesopotamisë., Persia dhe madje edhe lugina e Indus. Pra, nëpërmjet Arkimedit, mund të shpresojmë që të paktën të prekim pak njohuritë e pothuajse të gjithë "Oycumene".

Për më tepër, historianët e shkencës besojnë në mënyrë të arsyeshme se ne dimë shumë më tepër për Arkimedin sesa për çdo matematikan tjetër të lashtë. Vërtetë, ata menjëherë shtojnë se ne praktikisht nuk dimë asgjë për të tjerët. Pra, ne dimë shumë pak edhe për Arkimedin. Natyrisht, reputacioni i shkëlqyer matematikor i Arkimedit nuk ngjalli dyshime midis askujt për mijëvjeçarë, por sa më tej lindnin pyetje për saktësisht se cilat rezultate dhe, më e rëndësishmja, SI u arritën ato.

Provat e humbura

Fakti është se shumë pak nga veprat origjinale të Arkimedit kanë mbijetuar jo vetëm deri në ditët tona, por edhe në Rilindje, kur, për herë të parë në shumë qindra vjet, u ngrit interesi për matematikën serioze. Kjo, natyrisht, nuk ka të bëjë me dorëshkrimet e shkruara nga dora e tij, por të paktën për kopje të besueshme të kopjeve ose përkthime të plota në gjuhë të tjera.

Fatkeqësisht, një pjesë e madhe e trashëgimisë së antikitetit u ruajt vetëm në citate të cituara nga autorë të tjerë, ndonjëherë shumë më vonë, dhe kjo vlen jo vetëm për Arkimedin, por edhe për absolutisht të gjithë shkencëtarët dhe filozofët e tjerë të shquar të lashtë. Ajo që ne mendojmë se dimë për ta është vetëm një pjesë shumë e vogël e asaj që ata arritën në të vërtetë. Veç kësaj, kjo pjesë e vogël përmban një mori shtrembërimesh të rastësishme dhe të qëllimshme të shumë skribëve, përkthyesve dhe komentuesve, jo të gjithë ishin po aq të ndershëm dhe të ndërgjegjshëm.

Për më tepër, si shumë matematikanë të epokave të hershme, Arkimedi nuk dha gjithmonë prova të hollësishme të formulave dhe teoremave të tij në veprat e tij. Kjo ishte për shkak të faktit se nuk kërkohet asnjë provë për aplikim praktik, dhe për faktin se gjithmonë ka pasur një rreth njerëzish ziliqarë që duan të përvetësojnë një rezultat domethënës për veten e tyre. Mbajtja e fshehtë e metodës së provës bëri të mundur konfirmimin e autorësisë ose mohimin e autorësisë së mashtruesit, nëse do të ishte nevoja. Ndonjëherë, për të ngatërruar më tej situatën, prova të rreme lëshoheshin me pasaktësi dhe gabime të paraqitura qëllimisht.

Natyrisht, kur rezultati mori pranim të përgjithshëm, provat e sakta u botuan ende, por, për arsye të dukshme, numri i dorëshkrimeve që i regjistronin ishte shumë më i vogël se numri i atyre ku ishte dhënë vetëm vendimi përfundimtar. Ishte e ndërlikuar nga fakti se në matematikën e lashtë greke, vizatimet jo vetëm që ilustronin tekstin e provës, por edhe vetë ishin një pjesë thelbësore e saj - dhe jo çdo shkrues ishte mjaft i zoti në kopjimin e formave komplekse gjeometrike. Për shkak të kësaj, shumë nga provat u humbën përgjithmonë.

Metoda e Arkimedit

Për rreth një mijë vjet, midis veprave të tilla të humbura përgjithmonë për njerëzimin, ishte edhe traktati i Arkimedit "Metoda e Teoremave të Mekanikës", shpesh e njohur thjesht si "Metodë". Ishte në të që Arkimedi shpjegoi në detaje se si ai arriti disa nga rezultatet e tij më befasuese.

Rëndësia e tij për të kuptuar trashëgiminë e këtij mendimtari të lashtë grek është aq e madhe sa historianët e shkencës ndonjëherë e quajnë këtë traktat "një kastë e trurit të Arkimedit". Pa akses në të paktën fragmente nga ky tekst, konsiderohej pothuajse e pamundur të përcaktohej niveli i vërtetë i njohurive dhe aftësive matematikore të Arkimedit.

Shkëndija e parë e shpresës se kjo vepër mund të ketë mbijetuar, u shfaq nga mesi i shekullit të 19-të. Kapja e Egjiptit nga ushtria Napoleonike dhe eksportimi prej andej në Evropë i një sasie të madhe vlerash kulturore zgjoi tek njerëzit e ndritur një interes për studimin e Lindjes së Lashtë. Në atë kohë, Bibla konsiderohej kuintesenca e gjithë historisë së lashtë, por autoriteti i saj u minua në një farë mase nga kritikat ndaj mendimtarëve të Iluminizmit.

Studimi i drejtpërdrejtë i monumenteve të qytetërimeve të shkuara hapi mundësinë për të konfirmuar tekstin biblik me fakte, dhe shumë evropianë dhe amerikanë e morën këtë biznes me entuziazëm. Dikush udhëtoi në vendet e Lindjes së Mesme në kërkim të veprave të humbura të artit, dikush me shpenzimet e tij zbuloi rrënojat e qyteteve të vdekura dhe dikush kërkoi dorëshkrime të harruara prej kohësh në bibliotekat e vendeve të Lindjes së Mesme.

studiues biblik

Mjerisht, megjithëse shumë nga këta "dijetarë biblikë" të shekullit të 19-të arritën rezultate të mahnitshme, në pjesën më të madhe ata ishin shumë larg profesionalizmit. Gjë që ilustrohet në mënyrë të përkryer nga episodi i mëposhtëm. "Dijetari biblik" i njohur gjerman Konstantin von Tischendorf ka punuar në bibliotekat e Kostandinopojës në vitet 1840.

Prej andej ai solli në shtëpi një faqe të një dorëshkrimi që i interesonte, ku vuri re disa përllogaritje komplekse matematikore gjysmë të fshira në greqisht.

Mjerisht për ta pranuar këtë, ai me sa duket sapo e hoqi atë nga libri kur bibliotekarja po shikonte nga ana tjetër. Kjo faqe tani ruhet në Bibliotekën e Universitetit të Kembrixhit, në të njëjtën kohë si dëshmi e një zbulimi të mahnitshëm aksidental dhe qëndrimit barbar të disa "shkencëtarëve" perëndimorë ndaj trashëgimisë së lashtësisë.

Edhe pse pak më vonë kjo faqe luajti një rol në marrjen e trashëgimisë së Arkimedit, merita e vërtetë e zbulimit të librit, i cili më vonë u bë i njohur si Palimpsesti i Arkimedit, nuk i përket Tischendorf-it, por një bibliotekari turk të errët. Gjatë përpilimit të katalogut, ai tërhoqi vëmendjen edhe për linjat e llogaritjeve matematikore dhe dha një fragment prej tyre në katalogun e bibliotekës, i cili u botua dhe u dërgua nëpër botë.

Dokument i mrekullueshëm

Në fillim të shekullit të 20-të, ky katalog ra në duart e historianit dhe filologut danez Johann Ludwig Heiberg, i cili ishte aq i intriguar sa nuk ishte shumë dembel për të shkuar në Kostandinopojë dhe u njoh personalisht me librin në vitin 1906. Ajo që pa e tronditi deri në palcë.

Rezulton se një dokument i mahnitshëm i ra në dorë. Në pamje të parë, ky është një libër liturgjik mjaft i zakonshëm nga manastiri i shkretë i Mar Saba, afër Jeruzalemit, i kopjuar në shekullin e 13-të. Por nëse shikoni me vëmendje, në të gjithë tekstin liturgjik mezi dalloheshin rreshta në greqishten e mëparshme, të mbushura me terma shkencorë dhe filozofikë. Çdo specialist i njohur me kulturën e Mesjetës, ishte menjëherë e qartë se çfarë do të thoshte kjo.

Mjerisht, pergamena mbi të cilën shkruheshin librat mesjetarë ishte prej lëkure viçi dhe ishte një artikull i shtrenjtë. Prandaj, mungesa e këtij materiali shpesh zgjidhej në një mënyrë mjaft të drejtpërdrejtë: librat më pak të nevojshëm ndaheshin në fletë të veçanta, nga këto fletë hiqej bojë, pastaj qepen përsëri dhe mbi to shkruhej një tekst i ri. Termi "palimpsest" thjesht tregon një dorëshkrim mbi një tekst të pastruar.

Në rastin e Palimpsestit të Arkimedit, secila prej fletëve origjinale u palos gjithashtu në gjysmë për të krijuar një libër më të vogël. Prandaj, doli se teksti i ri ishte shkruar nëpër të vjetrën. Si material shkrimi, një murg i panjohur shkruesi përdori koleksione veprash shkencore dhe politike të përpiluara në Perandorinë Bizantine rreth viteve 950. Për fat të mirë, pastrimi nuk ishte shumë i plotë, gjë që zbuloi kodin origjinal.

Një ekzaminim paraprak nga Khyberg tregoi se autorësia e një numri të madh tekstesh të shekullit të 10-të nuk i përket askujt tjetër veç Arkimedit dhe, më e rëndësishmja, "Metoda" e shumëpritur është pothuajse e plotë midis tyre! Fatkeqësisht, biblioteka e ndaloi nxjerrjen e dorëshkrimit nga ambientet e saj (pasi takoi personazhe si Tischendorf, kush mund t'i fajësojë ata?), Kështu që shkencëtari punësoi një fotograf për të rixhiruar të gjithë kodin për të. Pastaj, i armatosur me asgjë më shumë se një xham zmadhues, Khyberg u përpoq të deshifronte me kujdes fotokopjen. Ai arriti të dallojë shumë, dhe rezultati përfundimtar u botua në 1910-15, dhe përkthimi në anglisht u botua mjaft shpejt. Zbulimi i punës së humbur të Arkimedit shkaktoi mjaft bujë dhe madje arriti në faqen e parë të New York Times.

Por fati i vështirë i Palimpsest Arkimedit nuk mbaroi me kaq. Gjatë Luftës së Parë Botërore (si rezultat i së cilës Perandoria Osmane pushoi së ekzistuari) dhe gjatë shkatërrimit menjëherë pas saj, nuk kishte absolutisht kohë për dorëshkrime antike në Kostandinopojë. Ashtu si në kohën e Napoleonit nga Egjipti, në vitet 1920 një rrymë e madhe vlerash turke derdhi në Evropë. Vetëm shumë më vonë u zbulua se një koleksionist privat ishte në gjendje të merrte dhe eksportonte Palimpsest në Paris. Ku ai për një kohë të gjatë u bë vetëm një kuriozitet, duke u rrotulluar në një botë shumë larg dijes.

Kodiku nga harresa

Interesi për librin u ringjall vetëm në vitin 1971, dhe përsëri falë katalogut të bibliotekës. Nigel Wilson, një specialist i kulturës së lashtë greke nga Oksfordi, tërhoqi vëmendjen te një dokument interesant nga Biblioteka e Kembrixhit, një faqe tashmë e njohur për ne, e grisur afërsisht nga Tischendorf.

Fakti është se një kërkim në fjalorët e lashtë grekë tregoi se disa nga termat e përdorur në faqe ishin karakteristikë pikërisht për veprat e Arkimedit.

Wilson mori lejen për të studiuar më hollësisht dokumentin dhe jo vetëm konfirmoi që faqja i përket Palimpsest, por gjithashtu vërtetoi se me ndihmën e teknologjive të padisponueshme më parë (si ndriçimi ultravjollcë), teksti i shekullit të 10-të mund të restaurohet plotësisht.

E vetmja gjë për të bërë ishte gjetja e kodit që ishte zhytur në harresë. Bota akademike filloi kërkime intensive, por ato nuk çuan në asgjë. Më në fund, në vitin 1991, një punonjës i një prej shtëpive kryesore të ankandeve në botë, Christie's, mori një letër nga një familje franceze ku thuhej se donin të nxirrnin në ankand Palimpsestin. Lajmi u prit me mjaft skepticizëm, por ekzaminimi i mëpasshëm dha një vendim pozitiv të papritur.

Si rezultat i një ankandi të bujshëm, dokumenti iu shit një miliarderi anonim për 2 milion dollarë. Të gjithë shkencëtarët e botës mbajtën frymën - në fund të fundit, me vullnetin e pronarit të ri, libri thjesht mund të mbyllej në kasafortë përgjithmonë.

Makth i vërtetë

Për fat të mirë, frika ishte e kotë. Kur Will Noel, kurator i dorëshkrimeve në Muzeun e Artit Walters në Baltimore, SHBA, iu drejtua agjentit të pronarit për leje për të restauruar dhe studiuar Palimpsest, nisma e tij u prit me entuziazëm. Ata thonë se miliarderi e bëri pasurinë e tij me teknologjinë e lartë dhe për këtë arsye ai vetë nuk ishte aq larg shkencës dhe interesave të saj.

1999 deri në 2008 një grup i tërë specialistësh nga fusha të ndryshme, nga filologjia dhe historia e artit deri te spektroskopia dhe analiza e të dhënave kompjuterike, u angazhuan në restaurimin dhe skanimin e Palimpsestit të Arkimedit. Nuk ishte një punë e lehtë.

Vetë Noeli e përshkruan përshtypjen e tij të parë për dorëshkrimin në këtë mënyrë: Isha i tmerruar, i neveritur, ky është një dokument absolutisht i neveritshëm, duket shumë, shumë, shumë i shëmtuar, krejtësisht ndryshe nga një artefakt i madh. Vetëm një makth, një makth i vërtetë! E djegur, me një bollëk ngjitësi PVA përgjatë fundit, nën pikat e kësaj zam, fshihet pjesa më e madhe e tekstit të Arkimedit, të cilin do ta rivendosnim. Stuko letrash kudo, faqe të ngjitura me shirita letre. Thjesht nuk ka fjalë për të përshkruar gjendjen e keqe të Palimpsestit të Arkimedit.

Në manastir, libri përdorej në mënyrë aktive në shërbimet hyjnore, kështu që në shumë vende lyhet me dyll qiri. Në periudhën misterioze 1920-1990. dikush ka falsifikuar miniatura shumëngjyrëshe "të vjetra bizantine" në disa faqe në një përpjekje për të rritur koston e dorëshkrimit. Por problemi kryesor ishte se i gjithë kodiku ishte dëmtuar rëndë nga myku, në disa pjesë të faqes që kishte kaluar.

Kokrra rëre në univers

Por kishte edhe gëzime. Kur kodiku u qëndis në fletë të veçanta, u zbulua se shumë rreshta të tekstit të Arkimedit ishin të fshehura brenda lidhjes dhe për këtë arsye të paarritshme për Khyberg - ndonjëherë këto ishin pika kyçe në vërtetimin e teoremës.

Të shtënat në rreze të ndryshme të spektrit elektromagnetik, nga infrakuqe në rrezet X, me përpunimin e mëpasshëm kompjuterik të imazheve, bënë të mundur rindërtimin e shkronjave të tekstit të shekullit të 10-të edhe aty ku ato ishin të fshehura ose plotësisht të padukshme për syrin e lirë.

Por pse gjithë kjo punë e mundimshme? Pse kërkime afatgjata? Çfarë në tekstin e veprave të Arkimedit dhe, në veçanti, "Metodës" e fshehur prej nesh për një mijëvjeçar, mund të gjesh të tilla që do të justifikonin entuziazmin e shkencëtarëve në lidhje me Palimpsestin e Arkimedit?

Dihej shumë kohë më parë se Arkimedi ishte i interesuar për një numër shumë të madh dhe sasi shumë të vogël dhe për të lidhur njëra me tjetrën. Për shembull, për të llogaritur gjatësinë e një rrethi, ai e futi atë në një shumëkëndësh me një numër të madh brinjësh, por të vogla. Ose ai ishte i interesuar për numrin e kokrrave më të vogla të rërës në Univers, i cili përfaqësohej si një numër i madh. Ky është një përafrim me atë që sot quhet sasi pafundësisht të mëdha dhe pafundësisht të vogla. Por a ishte në gjendje Arkimedi të vepronte me pafundësinë matematikore në kuptimin e vërtetë, modern të fjalës?

Integralet e Arkimedit

Në pamje të parë, pafundësia nuk është gjë tjetër veçse një abstraksion matematikor abstrakt. Por vetëm pasi matematikanët mësuan të vepronin me këtë kategori, u shfaq e ashtuquajtura "analiza matematikore", një qasje matematikore për të përshkruar çdo ndryshim dhe, në veçanti, lëvizjen. Kjo qasje nënvizon pothuajse çdo llogaritje moderne inxhinierike, fizike dhe madje edhe ekonomike; pa të, është e pamundur të ndërtohet një rrokaqiell, të projektohet një aeroplan ose të llogaritet lëshimi i një sateliti në orbitë.

Themeli i analizës sonë moderne matematikore, llogaritja diferenciale dhe integrale, u krijua nga Njutoni dhe Leibniz në fund të shekullit të 17-të, dhe pothuajse menjëherë bota filloi të ndryshojë. Pra, është puna me pafundësinë që e dallon qytetërimin e mullinjve me kuaj dhe me erë jo vetëm nga qytetërimi i kompjuterëve dhe anijeve kozmike, por edhe nga qytetërimi i motorëve me avull dhe hekurudhave.

Pra, çështja e pafundësisë ka një rëndësi të madhe, madje mund të thuhet "përcaktuese civilizuese". Dhe pas veprave të Khyberg në fillim të shekullit të 20-të dhe, në veçanti, pas punës së ekipit të Noelit disa vite më parë, i cili vendosi shumë pika në "i", përgjigja për këtë pyetje është shumë e paqartë dhe e theksuar: po, Arkimedi e njihte shumë mirë konceptin e pafundësisë dhe jo vetëm e ka operuar teorikisht, por edhe praktikisht e ka zbatuar në llogaritje! Llogaritjet e tij janë të patëmetë, provat e tij qëndrojnë përballë testeve rigoroze nga matematikanët modernë. Është qesharake, ai përdor mjaft shpesh atë që në matematikën moderne quhet "shumat e Riemann", për nder të matematikanit të famshëm … shekulli XIX.

Gjatë llogaritjes së vëllimeve, Arkimedi përdor një teknikë që nuk mund të mos quhet llogaritje integrale. Vërtetë, nëse lexoni llogaritjet e tij në detaje, ju merrni ndjenjën se kjo është një llogaritje integrale "nga një botë tjetër". Ndërsa shumë përputhen me atë që është e njohur për ne sot, disa qasje duken krejtësisht të huaja dhe të panatyrshme. Ata nuk janë as më keq e as më të mirë, janë thjesht të ndryshëm. Dhe nga kjo një ngricë zvarritet nëpër lëkurë: kjo është matematika më e lartë, gjenetikisht e lidhur në asnjë mënyrë me modernen! Mijëvjeçarë pas Arkimedit, shkencëtarët e kohëve moderne i shpikën të gjitha këto nga e para, përsëri, me të njëjtën përmbajtje, por në një formë paksa të ndryshme.

Metoda e shterimit

Fatkeqësisht, Palimpsesti i Arkimedit nuk jep dhe nuk mund t'i përgjigjet një pyetjeje tjetër intriguese: deri në çfarë mase metoda të tilla llogaritjeje ishin unike për Arkimedin dhe pasqyronin gjenialitetin e tij, dhe në çfarë mase ato ishin tipike për matematikanët dhe inxhinierët greko-romakë në përgjithësi. ? Të paktën një metodë llogaritjeje, siç është analiza matematikore, të cilën Arkimedi e flet rrjedhshëm, mund të gjurmohet rreth shekullit të 5-të para Krishtit. e. Kjo është "metoda e rraskapitjes", zhvillimi i së cilës në Greqinë e lashtë zakonisht lidhet me emrin e Eudoxus of Cnidus, megjithëse ka dëshmi se ai ishte i njohur më herët.

Natyrisht, më vonë kjo metodë ose u rishpik ose u rindërtua në shekullin e 17-të. Përvoja e matematikës në shekujt e fundit na tregon se shkencëtarët që flasin rrjedhshëm në matematikën e aplikuar janë shumë rrallë përgjegjës për zbulimet teorike. Arkimedi është, para së gjithash, një shkencëtar i aplikuar, ai është i interesuar për problemet e llogaritjes së gjatësive, zonave, vëllimeve specifike.

Pra, mund të ndodhë që teknika e tij për të punuar me sasi të pafundme nuk është zhvilluar aq shumë sa është modifikuar ose rishikuar prej tij. Por nëse shkencëtarët e Aleksandrisë apo të ndonjë shkolle tjetër shkencore të botës së lashtë do të flisnin rrjedhshëm në analizën matematikore, çelësi i teknologjive moderne, çfarë tjetër mund të dinin dhe të bënin? Ajo kap shpirtin nga horizontet që hap një supozim i tillë.

Një mësim i hidhur

Tani, duke ditur historinë e Palimpsestit të Arkimedit, mund të tërhiqeni dhe të mendoni. Po, për keqardhjen tonë të thellë, hapja e saj u vonua. Në shekullin e 20-të, ajo u bë një ndjesi, por një ndjesi vetëm midis specialistëve të historisë së shkencës. Por çfarë do të kishte ndodhur nëse historia e saj do të kishte qenë ndryshe? Nëse ky dorëshkrim do të kishte rënë në duart e shkencëtarëve 100, 300, 500 vjet më parë? Po sikur Njutoni ta kishte lexuar këtë libër ndërsa ishte ende në shkollë? Apo Koperniku? Apo Leonardo da Vinci?

Studiuesit modernë argumentojnë me besim se edhe për matematikanët e shekullit të 19-të, kjo punë do të ishte me më shumë se interes akademik. Për matematikanët e shekujve 17-18, rëndësia e tij do të ishte e madhe.

Dhe në Rilindje, pasi kishte rënë në duart e duhura, ai thjesht do të kishte prodhuar efektin e një bombe shpërthyese, duke rivizatuar plotësisht zhvillimin e ardhshëm të matematikës dhe inxhinierisë. Çfarë kemi humbur, pasi kemi humbur aksesin në vetëm një libër të lashtë për shekuj? Qytete në Mars, anije kozmike ndëryjore, reaktorë termonuklear miqësorë me mjedisin? Nuk do ta dimë kurrë…

Por ky mësim i hidhur nuk duhet humbur kot. Sa libra dhe dokumente të barabarta dhe ndoshta më të vlefshme janë ende të fshehura prej nesh? A është në raftet e pluhurosura në arkiva dhe biblioteka, të fshehura në depot e muzeut, të mbyllura në dollapët e koleksionistëve të papërshkueshëm nga zjarri? Sa sekrete mbahen në pllakat kuneiforme të padeshifruara dhe mbishkrimet në muret e strukturave antike?

Nëse një tekst i shkruar në vitet 200 para Krishtit, jo më pak se dy mijë vjet më vonë, mund të konsiderohet ende revolucionar, a nuk ka vepra të lashta që mund t'i japin një shtysë të rëndësishme shkencës dhe teknologjisë sot? Ne rrezikojmë dhe nuk do ta dimë kurrë nëse nuk heqim qafe idenë arrogante dhe injorante të "primitives" së të parëve tanë.