Matematika arkitekturore e arkitektëve të lashtë rusë

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-16 16:16

Ndërtesat e arkitektëve të lashtë rusë ende kënaqen me proporcionalitetin e menduar, harmoninë e mahnitshme të pjesëve të tyre, logjikën e rreptë të dizajnit arkitektonik.

Metodat e llogaritjeve arkitekturore të shekujve XI-XIII janë pothuajse të panjohura për ne. Duke iu afruar zbulimit të tyre me standardin tonë modern, duke marrë parasysh arkitekturën antike nga pikëpamja e gjeometrisë Euklidiane, ne mund të zbulojmë dhe të vërtetojmë matematikisht marrëdhëniet proporcionale që përmban ajo. Një punë interesante dhe me vlerë në këtë drejtim ka bërë K. N. Afanasyev.

Megjithatë, nuk jemi aspak të sigurt se arkitektët e lashtë rusë kanë ndjekur të njëjtën rrugë në llogaritjet e tyre, duke u nisur nga pozicionet teorikisht të paqortueshme të gjeometrit të madh grek.

Përkundrazi, dëshmitë e matematikanëve mesjetarë flasin për bashkëkohësit e tyre duke përdorur llogaritje të përafërta, praktikisht të përshtatshme, por teorikisht jo të vërtetuara.

Për shembull, matematikani i famshëm persian Abul-Wafa, një bashkëkohës i ndërtesave më të lashta të kishës ruse, përkthyes i Euklidit dhe Diofantit, shkroi në parathënien e koleksionit të problemeve gjeometrike të përpiluar prej tij: “Në këtë libër do të trajtojmë zbërthimi i figurave. Kjo pyetje është e nevojshme për shumë praktikues dhe është objekt i hulumtimit të tyre të veçantë… Në funksion të kësaj, ne do të japim parimet bazë (teorike) që lidhen me këto çështje, pasi të gjitha metodat e përdorura nga punëtorët, nuk bazohen në asnjë parimet, nuk janë të besueshme dhe janë shumë të gabuara; ndërkohë në bazë të metodave të tilla kryejnë veprime të ndryshme”.

Fatkeqësisht, këto “metoda të përdorura nga punëtorët” në arkitekturë dhe zeje mbeten të panjohura për ne.

Misteri i llogaritjeve dhe i recetave ishte karakteristik për të gjithë mjeshtrit mesjetarë; madje duke kaluar trashëgiminë e mësuesve dhe përvojën e tyre te nxënësit, ata u përpoqën të kodonin këshillat e tyre, duke u fshehur, për shembull, nën emrin e arit "hardhuca e verdhë". Ndoshta, llogaritjet matematikore të dënuara nga Abul-Vafa ishin gjithashtu sekreti i arkitektëve.

Në literaturën mesjetare ruse, ka disa shënime interesante që nxjerrin në pah disa detaje të procesit të llogaritjes dhe ndërtimit. Në historinë e njohur të Paterik Kiev-Pechersk për ndërtimin e Kishës së Supozimit në 1073, zakonisht vëmendja i kushtohej vetëm asaj se si kisha matej me një rrip të artë: "20 në gjerësi dhe 30 në gjatësi, dhe 30 në lartësia; mure me një hapësirë prej 50".

Por duhet theksuar se, përveç këtyre të dhënave të vlefshme, historia e Paterikut jep një përshkrim pothuajse të plotë të procesit të përgatitjes së një kantieri ndërtimi: zgjedhja e një vendi të thatë e të ngritur ku nuk shtrihet vesa e mëngjesit, nivelimi i vendit ("lugina ") për të caktuar kanale mbi të ("si një hendek si "), Bërja e një standardi prej druri në masën e brezit të artë (" … pema është një krijesë "), duke shënuar fillimisht gjerësinë dhe më pas gjatësinë e ndërtimi në masa të caktuara, hapja e kanaleve dhe, së fundi, ngritja e rrënjëve, domethënë vendosja e një themeli guri.

Historianët e arkitekturës nuk i kanë kushtuar kurrë vëmendje informacionit më interesant për punën e llogaritur të arkitektit, të përmbajtura në sllavisht "Legjenda e Solomonit dhe Kitovras", e cila është një ripërpunim përrallor i tregimeve për ndërtimin e tempullit të Solomonit (shek. XII)..

Mbreti Solomon kishte nevojë për një centaur të mençur, Kitovras, që të vizatonte planin e tempullit që kishte konceptuar.

Në artin e aplikuar rus dhe zbukurimet arkitekturore, imazhet e centaur-Kitovras janë mjaft të zakonshme. Duhet përmendur centaurët me shufra në muret e Katedrales së Shën Gjergjit në Yuryev-Polsky (1236).

Imazhi i një centauri të mençur me një gisht në ballë (gjest reflektimi) në brezin e një byzylyk argjendi të shekujve 12-13. nga i ashtuquajturi thesari Tver i vitit 1906. Kitovrasi i mençur këtu përshkruhet i rrethuar nga tre elementë (uji, toka dhe ajri) dhe përfaqësues të dy mbretërive të natyrës - kafshëve (bishë) dhe perimeve (pema me fruta) (Fig. 1).

"Legjenda e Solomonit dhe Kitovras" ka ruajtur për ne emrin e lashtë rus të planit arkitektonik - "skicë"; Solomoni i thotë Kitovras: "Unë nuk e solla për nevojat e mia, por për të thjeshtuar skicën e të shenjtit të shenjtë."

Gjëja më e rëndësishme në këtë episod është se Kitovrasi, duke e ditur paraprakisht se ishte thirrur nga mbreti për të bërë një plan për tempullin e ardhshëm, i erdhi me kuti druri, standarde të disa masave: “Ai (Kitovras) duke vdekur një shufër. prej 4 kubitësh dhe hyri Cari, përkuluni dhe shtrini shufrat para carit në heshtje …"

Ajo që është veçanërisht interesante për ne këtu është se mjetet kryesore që i nevojiten një arkitekti për të krijuar një "skicë" janë matjet prej druri (të përshkruara në shumës), 4 kubitë secila. Një apel për metrologjinë e vjetër ruse tregon besueshmërinë e plotë të mesazheve të Legjendës: së pari, në Rusinë e lashtë përdoreshin njëkohësisht disa lloje fathomash dhe së dyti, secila fathë ndahej në 4 kubitë; kjo ndarje ka ekzistuar deri në shekullin e 16-të.

Natyrisht, arkitekti magjik Kitovras u pajis nga autori i legjendës me aksesorët e vërtetë të arkitektit rus në formën e fathave prej druri, të ndara në 4 kubitë.

Këto dy referenca në letërsinë e shekujve XII-XIII. për fazën fillestare të ndërtimit të ndërtesave - në Patericon dhe në "Legjendën e Solomonit dhe Kitovras" - ata flasin njëlloj për rëndësinë e masave të vendosura, standardet e tyre portative dhe vetë procesin e matjes së "skicës" së tempullit. në “luginën” e rrafshuar.

E gjithë kjo na bën t'i kushtojmë vëmendje të veçantë çështjes së masave të lashta ruse të gjatësisë dhe zbatimit të tyre në arkitekturë; kjo do të ndihmojë në zbulimin e metodave të punës së arkitektëve të lashtë. Ne njohim disa arkitektë me emrat e tyre të ruajtur në kronika.

Imazhi i vetëm që supozohet se lidhet me arkitektin rus Peter, i njohur nga kronika, u gjet në kullën e Manastirit Antoniev në Novgorod.

Në vitin 1949, bëra një përpjekje për të rishikuar metrologjinë mesjetare ruse në mënyrë që të përdor masat e gjatësisë në analizën e strukturave arkitekturore.

Gjetjet kryesore janë:

1. Në Rusinë e lashtë nga shekulli XI deri në shekullin XVII. kishte shtatë lloje fathomash dhe kubitësh që ekzistonin në të njëjtën kohë.

Vëzhgimet në metrologjinë ruse treguan se ndarjet shumë të vogla dhe të pjesshme nuk përdoreshin në Rusinë e lashtë, por përdoreshin një sërë masash, duke përdorur, të themi, "bërrylat" dhe "hapësirat" e sistemeve të ndryshme.

Matjet e vjetra ruse të gjatësisë mund të përmblidhen në tabelën e mëposhtme:

2. Ka një sërë rastesh kur i njëjti person mati të njëjtin objekt në të njëjtën kohë me lloje të ndryshme fathimesh.

Pra, gjatë riparimit të Katedrales së Shën Sofisë në Novgorod në shekullin e 17-të, matjet u kryen me dy lloje fathomash: "Dhe brenda kokës ka 12 fathomë (152 cm secila), dhe nga imazhi i Spasovit nga balli deri te ura e kishës - 15 fathoma të matura (176 cm secila).) ", Gjatë ndërtimit të vijës së prerjes në vitin 1638, "u pre një ledh me gjerësi 25 dhe 40 fathë për të thjeshtat".

Analiza e monumenteve arkitekturore të shekujve XI-XV. bëri të mundur të pohohej se arkitektët e lashtë rusë përdorën gjerësisht përdorimin e njëkohshëm të dy ose edhe tre llojeve të kuptimit.

3. Përdorimi i njëkohshëm i masave të ndryshme të gjatësisë, që për ne është i pakuptueshëm, shpjegohet me marrëdhëniet e rrepta gjeometrike të inkorporuara në këto masa gjatë krijimit të tyre (Fig. 3).

Konjugimi gjeometrik i kuptimeve të vjetra ruse është veçanërisht i qartë në emërtimin e fathimeve "të drejta" dhe "të zhdrejta". Doli se pika e drejtë është ana e katrorit, dhe e zhdrejta është diagonalja e tij (216 = 152, 7). I njëjti raport ekziston midis kuptimeve "të matura" dhe "të mëdha" (të zhdrejtë): 249, 4 = 176, 4.

"Fathom pa fathom" doli të jetë një masë e krijuar artificialisht, e cila është diagonalja e gjysmës së katrorit, brinja e të cilit është e barabartë me masën e matur.

4. Shprehja grafike e këtyre dy sistemeve të matjeve të gjatësisë (njëri i bazuar në kuptimin "e thjeshtë" dhe tjetri i bazuar në kuptimin "e matur") janë të njohura nga imazhet e lashta "Babilonia", e cila është një sistem i katrorë të brendashkruar. Emri "Babiloni" është marrë nga burimet ruse të shekullit të 17-të. (shih fig. 3).

Gjetjet e reja arkeologjike të vizatimeve misterioze - "Babilonia" - në vendbanimin Taman (Tmutarakan i lashtë) dhe vendbanimi i vjetër Ryazan, që datojnë në shekujt 9-12, bëjnë të mundur thellimin e ndjeshëm të analizës së këtyre vizatimeve dhe vendosjen e lidhjes së tyre të ngushtë. me procesin e llogaritjes arkitektonike.