Pse studiojnë në Izrael duke përdorur tekste të vjetra sovjetike?

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-16 16:16

Në fillim të viteve '30 të shekullit të kaluar, tekstet më të mira në botë për matematikën e Kiselev "të vjetëruar" "para-revolucionar", u kthyen te fëmijët socialistë, ngritën menjëherë cilësinë e njohurive dhe përmirësonin psikikën e tyre. Dhe vetëm në vitet '70, hebrenjtë arritën të ndryshojnë "shkëlqyeshëm" në "të keq".

Akademiku V. I. Arnold

Thirrja për “kthim në Kiselev” kumbon prej 30 vitesh. Ajo u ngrit menjëherë pas reformës 70, e cila përjashtoi tekstet e shkëlqyera nga shkolla dhe nisi procesin degradimi progresiv i arsimit … Pse nuk pushon ky apel?

Disa njerëz e shpjegojnë këtë me "nostalgji" [1, f. 5]. Papërshtatshmëria e një shpjegimi të tillë është e dukshme nëse kujtojmë se i pari që, në vitin 1980, në gjurmët e reja të reformës, bëri thirrje për kthim në përvojën dhe tekstet shkollore të shkollës ruse, ishte akademiku L. S. Pontryagin. Pasi i ka analizuar profesionalisht tekstet e reja shkollore, ai në mënyrë bindëse, duke përdorur shembuj, shpjegoi pse duhet bërë kjo [2, f. 99-112].

Sepse të gjithë tekstet e reja janë të përqendruara te Shkenca, ose më mirë, te pseudoshkenca dhe të shpërfillin plotësisht Nxënësit, psikologjinë e perceptimit të tij, të cilën tekstet e vjetra dinin ta merrnin parasysh. Është pikërisht “niveli i lartë teorik” i teksteve moderne që është shkaku kryesor i rënies katastrofike të cilësisë së mësimdhënies dhe dijes. Kjo arsye është e vlefshme për më shumë se tridhjetë vjet, duke mos lejuar që disi të korrigjohet situata.

Sot, rreth 20% e studentëve zotërojnë matematikën (gjeometri - 1%) [3, f. 14], [4, f. 63]. Në vitet 1940 (menjëherë pas luftës!) 80% e nxënësve të shkollës që studionin "sipas Kiselev" zotëronin të gjitha seksionet e matematikës.[3, f. 14]. A nuk është ky një argument për t'u kthyer fëmijëve?

Në vitet 1980, ky apel u shpërfill nga ministria (M. A. Prokofiev) me pretekstin se "tekstet e reja duhet të përmirësohen". Sot shohim që 40 vjet “përsosje” e teksteve të këqija nuk kanë prodhuar të mira. Dhe ata nuk mund të lindnin.

Një tekst i mirë nuk “shkruhet” në një apo dy vjet me urdhër të ministrisë apo me konkurs. Nuk do të “shkruhet” as në moshën dhjetë vjeçare. Ai zhvillohet nga një mësues praktikues i talentuar së bashku me studentët gjatë gjithë jetës së tyre pedagogjike (dhe jo nga një profesor matematike ose akademik në një tavolinë shkrimi).

Talenti pedagogjik është i rrallë - shumë më rrallë se vetë matematika (ka shumë matematikanë të mirë, ka vetëm pak autorë të teksteve të mira). Prona kryesore e talentit pedagogjik është aftësia për të simpatizuar studentin, i cili ju lejon të kuptoni saktë rrjedhën e mendimit të tij dhe shkaqet e vështirësive. Vetëm në këtë kusht subjektiv mund të gjenden zgjidhjet e sakta metodologjike. Dhe ato ende duhet të kontrollohen, korrigjohen dhe sillen në rezultat nga përvoja e gjatë praktike - vëzhgime të kujdesshme, pedante të gabimeve të shumta të studentëve, analiza e tyre e zhytur në mendime.

Kështu, për më shumë se dyzet vjet (botimi i parë në 1884), mësuesi i shkollës reale të Voronezh A. P. Kiselev krijoi tekstet e tij të mrekullueshme, unike. Qëllimi i tij më i lartë ishte të kuptuarit e lëndës nga studentët. Dhe ai e dinte se si u arrit ky qëllim. Kjo është arsyeja pse ishte kaq e lehtë për të mësuar nga librat e tij.

AP Kiselev shprehu parimet e tij pedagogjike shumë shkurt: Autori … para së gjithash i vuri vetes synimin për të arritur tre cilësi të një teksti të mirë shkollor:

saktësi (!) në formulimin dhe vendosjen e koncepteve, thjeshtësia (!) në arsyetim dhe

konciziteti (!) në prezantimin “[5, f. 3].

Rëndësia e thellë pedagogjike e këtyre fjalëve disi humbet pas thjeshtësisë së tyre. Por këto fjalë të thjeshta vlejnë mijëra disertacione moderne. Le të mendojmë për këtë.

Autorët modernë, duke ndjekur udhëzimet e A. N. Kolmogorov, përpiqen "për një më rigoroz (pse? - IK) nga pikëpamja logjike, ndërtimin e një kursi shkollor në matematikë" [6, f. 98]. Kiselev nuk kujdesej për "rreptësinë", por për saktësinë (!) të formulimeve, e cila siguron kuptimin e tyre të saktë, adekuat për shkencën. Saktësia është konsistenca me kuptimin. "Rreptësia" famëkeqe formale çon në distancë nga kuptimi dhe, në fund, e shkatërron plotësisht atë.

Kiselev nuk e përdor as fjalën "logjikë" dhe nuk flet për "prova logjike" që duket se janë të natyrshme në matematikë, por për "arsyetim të thjeshtë". Në to, në këto "arsyetime", sigurisht që ka logjikë, por ajo zë një pozicion vartës dhe i shërben një qëllimi pedagogjik - kuptueshmëria dhe bindja (!)arsyetimi për studentin (jo për akademikun).

Më në fund, konciziteti. Ju lutemi vini re - jo shkurtësinë, por koncizitetin! Sa delikatesë e ndjeu Andrei Petrovich kuptimin e fshehtë të fjalëve! Shkurtësia presupozon tkurrjen, hedhjen e diçkaje, ndoshta thelbësore. Kompresimi është kompresim pa humbje. Ndërpritet vetëm ajo që është e tepërt - shpërqendrimi, bllokimi, ndërhyrja në përqendrimin në kuptimet. Qëllimi i shkurtësisë është zvogëlimi i volumit. Qëllimi i koncizitetit është pastërtia e thelbit! Ky kompliment për Kiselev tingëlloi në konferencën "Matematika dhe Shoqëria" (Dubna) në 2000: "Çfarë pastërtie!"

Matematikani i shquar nga Voronezh, Yu. V. Pokorny, "i sëmurë nga shkolla", zbuloi se arkitektura metodologjike e teksteve shkollore të Kiselev është më në përputhje me ligjet psikologjike dhe gjenetike dhe format e zhvillimit të inteligjencës së re (Piaget-Vygotsky), duke u ngjitur në "Shkallët e formave të shpirtit" të Aristotelit. "Atje (në tekstin shkollor të gjeometrisë së Kiselev - IK), nëse kujtohet dikush, fillimisht prezantimi synon të menduarit sensorimotor (do të mbivendosim, pasi segmentet ose këndet janë të barabarta, skaji tjetër ose ana tjetër përkojnë, etj.)…

Më pas, skemat e përpunuara të veprimeve, duke siguruar intuitën gjeometrike fillestare (sipas Vygotsky dhe Piaget), me kombinime çojnë në mundësinë e hamendjeve (depërtim, aha-përvojë). Në të njëjtën kohë, argumentimi në formën e silogjizmave po rritet. Aksiomat shfaqen vetëm në fund të planimetrisë, pas së cilës është i mundur arsyetimi deduktiv më rigoroz. Jo më kot në të kaluarën ishte pikërisht gjeometria sipas Kiselev që rrënjos tek nxënësit e shkollës aftësitë e arsyetimit logjik formal. Dhe ajo e bëri me mjaft sukses "[7, fq. 81-82].

Këtu është një tjetër sekret i fuqisë së mrekullueshme pedagogjike të Kiselev! Ai jo vetëm që prezanton saktë çdo temë psikologjikisht, por ndërton tekstet e tij (nga klasat e vogla deri te ato të larta) dhe zgjedh metoda sipas formave të të menduarit të moshës dhe aftësive të të kuptuarit të fëmijëve, duke i zhvilluar ngadalë dhe tërësisht. Niveli më i lartë i të menduarit pedagogjik, i paarritshëm për metodologët modernë të certifikuar dhe autorët e suksesshëm të teksteve shkollore.

Dhe tani dua të ndaj një përshtypje personale. Ndërsa mësoja teorinë e probabilitetit në fakultetin teknik, gjithmonë ndjeja siklet kur u shpjegoja studentëve konceptet dhe formulat e kombinatorikës. Nxënësit nuk i kuptuan përfundimet, ata ishin të hutuar në zgjedhjen e formulave për kombinime, vendosje dhe ndërrime. Për një kohë të gjatë nuk ishte e mundur të sqarohej, derisa më lindi ideja për t'iu drejtuar Kiselev për ndihmë - m'u kujtua që në shkollë këto pyetje nuk shkaktuan ndonjë vështirësi dhe madje ishin interesante. Tani ky seksion është hedhur jashtë planprogramit të shkollës së mesme - në këtë mënyrë Ministria e Arsimit u përpoq të zgjidhte problemin e mbingarkesës, të cilën e krijoi vetë.

Kështu, pasi lexova prezantimin e Kiselev, u mahnita kur gjeta tek ai një zgjidhje për një problem specifik metodologjik, i cili për një kohë të gjatë nuk më funksionoi. U ngrit një lidhje emocionuese midis kohërave dhe shpirtrave - doli që A. P. Kiselev dinte për problemin tim, mendoi për të dhe e zgjidhi shumë kohë më parë! Zgjidhja konsistonte në një konkretizim të moderuar dhe ndërtim psikologjikisht korrekt të frazave, kur ato jo vetëm pasqyrojnë drejt thelbin, por marrin parasysh trenin e mendimit të studentit dhe e drejtojnë atë. Dhe ishte e nevojshme të vuanim goxha në zgjidhjen afatgjatë të një problemi metodologjik për të vlerësuar artin e A. P. Kiselev. Art pedagogjik shumë i padukshëm, shumë i hollë dhe i rrallë. I rrallë! Edukatorët modernë studiues dhe autorët e teksteve komerciale duhet të fillojnë të hulumtojnë tekstet e mësuesit të gjimnazit A. P. Kiselev.

AM Abramov (një nga reformatorët-70 - ai, sipas pranimit të tij [8, f. 13], mori pjesë në shkrimin e "Gjeometrisë" Kolmogorov) sinqerisht pranon se vetëm pas shumë vitesh studimi dhe analizimi të teksteve shkollore të Kiselev filloi të kuptonte pak. "sekretet" e fshehura pedagogjike të këtyre librave dhe "kultura më e thellë pedagogjike" e autorit të tyre, tekstet e të cilit janë një "thesar kombëtar" (!) i Rusisë [8, f. 12-13].

Dhe jo vetëm Rusia, - gjatë gjithë kësaj kohe në shkollat izraelite kanë përdorur tekstet e Kiselev pa asnjë kompleks. Ky fakt konfirmohet nga drejtori i Shtëpisë Pushkin, akademiku N. Skatov: "Tani gjithnjë e më shumë ekspertë argumentojnë se, eksperimente, izraelitët e zgjuar mësuan algjebrën sipas librit tonë shkollor Kiselev." [9, f. 75].

Kemi pengesa gjatë gjithë kohës. Argumenti kryesor: "Kiselev është i vjetëruar". Por çfarë do të thotë kjo?

Në shkencë, termi "të vjetëruara" përdoret për teoritë, gabimi ose paplotësia e të cilave vërtetohet nga zhvillimi i mëtejshëm i tyre. Çfarë është "e vjetëruar" për Kiselev? Teorema e Pitagorës apo diçka tjetër nga përmbajtja e teksteve të tij? Ndoshta, në epokën e kalkulatorëve me shpejtësi të lartë, rregullat për veprimet me numra që shumë maturantë modernë nuk i dinë (nuk mund të shtojnë thyesa) janë të vjetruara?

Për disa arsye, matematikani ynë më i mirë modern, Akademik V. I. Arnold nuk e konsideron Kiselev "të vjetëruar". Natyrisht, në tekstet e tij nuk ka asgjë të keqe, jo shkencore në kuptimin modern. Por është ajo kultura dhe ndërgjegjja më e lartë pedagogjike dhe metodologjike që i ka humbur pedagogjia jonë dhe që nuk do ta arrijmë më kurrë. Kurrë!

Termi "i vjetëruar" është i drejtë pritje dinakekarakteristikë e modernizuesve të të gjitha kohërave. Një teknikë që prek subkoshiencën. Asgjë me të vërtetë e vlefshme nuk vjetërohet - ajo është e përjetshme. Dhe nuk do të jetë e mundur "ta hedhim nga vapori i modernitetit", ashtu si modernizuesit e kulturës ruse RAPP nuk arritën të flakin Pushkinin "të vjetëruar" në vitet 1920. Kiselev nuk do të jetë kurrë i vjetëruar, as Kiselev nuk do të harrohet.

Një argument tjetër: kthimi është i pamundur për shkak të një ndryshimi në program dhe bashkimit të trigonometrisë me gjeometrinë [10, f. 5]. Argumenti nuk është bindës - programi mund të ndryshohet përsëri, dhe trigonometria mund të shkëputet nga gjeometria dhe, më e rëndësishmja, nga algjebra. Për më tepër, kjo "lidhje" (si dhe lidhja e algjebrës me analizën) është një tjetër gabim i rëndë i reformatorëve-70, shkel rregullin themelor metodologjik - vështirësi për t'u ndarë, jo për t'u lidhur.

Mësimi klasik "sipas Kiselev" presupozonte studimin e funksioneve trigonometrike dhe aparatit të shndërrimeve të tyre në formën e një disipline të veçantë në klasën X, dhe në fund - aplikimin e të mësuarit në zgjidhjen e trekëndëshave dhe në zgjidhjen. e problemeve stereometrike. Temat e fundit janë përpunuar në mënyrë të jashtëzakonshme metodike përmes një sekuence detyrash të përbashkëta. Problemi stereometrik “në gjeometri me përdorimin e trigonometrisë” ishte një element i detyrueshëm i provimeve përfundimtare për certifikatën e pjekurisë. Nxënësit ia dolën mirë këto detyra. Sot? Aplikantët e MSU nuk mund të zgjidhin një problem të thjeshtë planimetrik!

Më në fund, një argument tjetër vrasës - "Kiselev ka gabime" (Prof. N. Kh. Rozov). Pyes veten se cilat? Rezulton - lëshime të hapave logjikë në prova.

Por këto nuk janë gabime, këto janë lëshime të qëllimshme, të justifikuara nga pikëpamja pedagogjike që lehtësojnë mirëkuptimin. Ky është një parim klasik metodologjik i pedagogjisë ruse: "nuk duhet të përpiqet menjëherë për një vërtetim strikt logjik të këtij apo atij fakti matematikor. Për shkollën," kërcimet logjike përmes intuitës "janë mjaft të pranueshme, duke siguruar aksesin e nevojshëm të materialit edukativ". (nga fjalimi i një metodologu të shquar D. Mordukhai-Boltovsky në Kongresin e Dytë All-Rus të Mësuesve të Matematikës në 1913).

Modernizuesit-70 e zëvendësuan këtë parim me parimin pseudoshkencor antipedagogjik të paraqitjes "rigoroze". Ishte ai që shkatërroi teknikën, shkaktoi keqkuptime dhe neveri te nxënësit për matematikën … Më lejoni t'ju jap një shembull të deformimeve pedagogjike në të cilat çon ky parim.

Kujton mësuesin e vjetër të Novocherkassk V. K. Sovaylenko. "Më 25 gusht 1977, u mbajt një takim i UMS-së së deputetit të BRSS, në të cilin akademiku AN Kolmogorov analizoi tekstet e matematikës nga klasat e 4-ta deri në të 10-ta dhe përfundoi provimin e secilit tekst me frazën:" Pas disa korrigjimeve, kjo do të jetë një libër shkollor i shkëlqyer dhe nëse e kuptoni saktë këtë pyetje, atëherë do ta miratoni këtë libër. "Një mësues nga Kazani që ishte i pranishëm në takim u tha me keqardhje atyre që ishin ulur pranë tyre: "Kjo është e nevojshme, një gjeni në matematika është një laik në pedagogji. Ai nuk e kupton këtë këto nuk janë tekste shkollore, por fantazmadhe ai i lavdëron ata”.

Mësuesi i Moskës Weizman foli në debat: "Unë do të lexoj përkufizimin e një poliedri nga teksti aktual i gjeometrisë". Kolmogorov, pasi dëgjoi përkufizimin, tha: "Në rregull, në rregull!" Mësuesi iu përgjigj: "Shkencërisht gjithçka është e saktë, por në kuptimin pedagogjik është analfabetizëm flagrant. Ky përkufizim është shtypur me shkronja të zeza, që do të thotë se është e nevojshme të mësosh përmendësh dhe kërkon gjysmë faqe. ? Ndërsa në Kiselev Ky përkufizim është dhënë për një shumëkëndësh konveks dhe merr më pak se dy rreshta. Ky është sa shkencor ashtu edhe pedagogjikisht i saktë."

Të njëjtën gjë thanë në fjalimet e tyre edhe mësues të tjerë. Duke përmbledhur, A. N. Kolmogorov tha: "Fatkeqësisht, si më parë, kritikat e panevojshme vazhduan në vend të një bisede biznesi. Ju nuk më mbështetët. Por nuk ka rëndësi, pasi arrita një marrëveshje me ministrin Prokofiev dhe ai më mbështet plotësisht ". Ky fakt thuhet nga VK Sovailenko në një letër zyrtare drejtuar FES-it të datës 25.09.1994.

Një shembull tjetër interesant i përdhosjes së pedagogjisë nga matematikanët specialistë. Një shembull që zbuloi papritur një "sekret" të vërtetë të librave Kiselev. Rreth dhjetë vjet më parë isha i pranishëm në një leksion të matematikanit tonë të shquar. Leksioni iu kushtua matematikës shkollore. Në fund i bëra pedagogut një pyetje - si ndihet ai për tekstet shkollore të Kiselev? Përgjigje: “Tekstet shkollore janë të mira, por janë të vjetruara”. Përgjigja është banale, por vazhdimi ishte interesant - si shembull, pedagogu vizatoi një vizatim Kiselevsky për shenjën e paralelizmit të dy planeve. Në këtë vizatim, aeroplanët u përkulën ashpër në mënyrë që të kryqëzoheshin. Dhe mendova: "Vërtet, çfarë vizatimi qesharak! Vizato atë që nuk mund të jetë!" Dhe befas m'u kujtua qartë vizatimi origjinal dhe madje pozicioni i tij në faqen (poshtë-majtas) në librin shkollor, të cilin e kisha studiuar gati dyzet vjet më parë. Dhe ndjeva një ndjenjë tensioni muskulor të shoqëruar me vizatimin, sikur po përpiqesha të lidhja me forcë dy plane që nuk kryqëzoheshin. Në vetvete, një formulim i qartë lindi nga kujtesa: "Nëse dy drejtëza kryqëzuese" të të njëjtit rrafsh janë paralele -.. ", dhe pas kësaj e gjithë prova e shkurtër" me kontradiktë."

Unë u trondita. Rezulton se Kiselev e nguliti këtë fakt matematikor kuptimplotë në mendjen time përgjithmonë (!).

Së fundi, një shembull i artit të patejkalueshëm të Kiselev në krahasim me autorët bashkëkohorë. Unë mbaj në duar një tekst mësimor për klasën e 9-të “Algjebra-9”, botuar në vitin 1990. Autori - Yu. N. Makarychev dhe K0, dhe nga rruga, ishin tekstet shkollore të Makarychev, si dhe Vilenkin, të cilët cituan LS Pontryagin si një shembull të "cilësisë së dobët, … të ekzekutuar në mënyrë analfabete" [2, f.. 106]. Faqet e para: §1. "Funksioni. Domeni dhe diapazoni i vlerave të një funksioni".

Kreu tregon qëllimin për t'i shpjeguar nxënësit tre koncepte matematikore të ndërlidhura. Si zgjidhet ky problem pedagogjik? Fillimisht jepen përkufizime formale, më pas shumë shembuj abstraktë të larmishëm, më pas shumë ushtrime kaotike që nuk kanë një qëllim racional pedagogjik. Ka mbingarkesë dhe abstrakte. Prezantimi është shtatë faqe. Forma e paraqitjes, kur nisin nga hiçi përkufizimet "strikt" dhe më pas i "ilustrojnë" me shembuj, është shabllon për monografitë dhe artikujt shkencorë bashkëkohorë.

Le të krahasojmë prezantimin e së njëjtës temë nga A. P. Kiselev (Algjebra, Pjesa 2. Moskë: Uchpedgiz. 1957). Teknika është e kundërt. Tema fillon me dy shembuj - të përditshëm dhe gjeometrikë, këta shembuj janë të njohur për studentin. Shembujt janë paraqitur në atë mënyrë që të çojnë natyrshëm në konceptet e variablës, argumentit dhe funksionit. Pas kësaj jepen përkufizime dhe 4 shembuj të tjerë me shpjegime shumë të shkurtra, qëllimi i tyre është të testojnë të kuptuarit e nxënësit, t'i japin atij besim. Shembujt e fundit janë gjithashtu të afërt me nxënësin, janë marrë nga gjeometria dhe fizika e shkollës. Prezantimi zgjat dy (!) Faqe. Pa mbingarkesë, pa abstrakte! Një shembull i "paraqitjes psikologjike", sipas fjalëve të F. Klein.

Krahasimi i vëllimeve të librave është i rëndësishëm. Teksti shkollor i Makarychev për klasën e 9-të përmban 223 faqe (pa përfshirë informacionin historik dhe përgjigjet). Teksti shkollor i Kiselev përmban 224 faqe, por është krijuar për tre vjet studim - për klasat 8-10. Vëllimi është trefishuar!

Sot, reformatorët e rregullt po përpiqen të ulin mbingarkesat dhe të "humanizojnë" arsimin, gjoja duke u kujdesur për shëndetin e nxënësve të shkollës. Fjalë fjalë… Në fakt, në vend që ta bëjnë matematikën të kuptueshme, ata shkatërrojnë përmbajtjen e saj thelbësore. Së pari, në vitet '70. "ngriti nivelin teorik", duke minuar psikikën e fëmijëve dhe tani "e ulë" këtë nivel me metodën primitive të heqjes së pjesëve "të panevojshme" (logarithma, gjeometri, etj.) dhe reduktimin e orëve të mësimit.[11, f. 39-44].

Një kthim në Kiselev do të ishte një humanizim i vërtetë. Ai do ta bënte matematikën të kuptueshme për fëmijët dhe përsëri të dashur. Dhe ka një precedent për këtë në historinë tonë: në fillim të viteve 30 të shekullit të kaluar, Kiselev "i vjetëruar" "para-revolucionar", u kthye te fëmijët "socialist", ngriti menjëherë cilësinë e njohurive dhe përmirësoi psikikën e tyre. Dhe ndoshta ai ndihmoi për të fituar Luftën e Madhe

Pengesa kryesore nuk janë argumentet, por klanet që kontrollojnë grupin federal të teksteve shkollore dhe shumëfishojnë me fitim produktet e tyre arsimore … Figura të tilla të "arsimit publik" si kryetari i fundit i FES G. V. Dorofeev, i cili vuri emrin e tij, ndoshta, në njëqind libra arsimorë të botuar nga "Bustard", L. G. Peterson [12, f. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (shih faqen "www.shevkin.ru"), etj., etj. Vlerësoni, për shembull, një kryevepër moderne pedagogjike që synon "zhvillimin" e klasës së tretë:

"Problemi 329. Për të përcaktuar vlerat e tre shprehjeve komplekse, studenti kreu këto veprime: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Plotësoni të gjitha veprimet e treguara 2. Rindërtoni shprehje komplekse nëse njëri prej veprimeve ndodh në dy prej tyre (??). 3. Sugjeroni vazhdimin e detyrës”. [trembëdhjetë].

Por Kiselev do të kthehet! Në qytete të ndryshme tashmë ka mësues që punojnë "sipas Kiselev". Fillojnë të botohen tekstet e tij shkollore. Kthimi po vjen i padukshëm! Dhe më kujtohen fjalët: "Rroftë dielli! Le të fshihet errësira!"

Referenca:

Në përgjithësi pranohet se reforma e njohur e matematikës në vitet 1970-1978. ("Reforma-70") u shpik dhe u zbatua nga Akademiku A. N. Kolmogorov. Është një iluzion. A. N. Kolmogorov u vu në krye të reformës 70 tashmë në fazën e fundit të përgatitjes së saj në 1967, tre vjet para fillimit të saj. Kontributi i tij është tepër i ekzagjeruar - ai vetëm konkretizoi qëndrimet e njohura reformiste (përmbajtje grupo-teorike, aksioma, koncepte përgjithësuese, rigorozitet etj.) të atyre viteve. Ai ishte menduar të ishte "ekstrem". Është harruar që e gjithë puna përgatitore për reformën u krye për më shumë se 20 vjet nga një grup joformal njerëzish me mendje të njëjtë, të formuar në vitet 1930, në vitet 1950-1960. forcuar dhe zgjeruar. Në krye të ekipit në vitet 1950. Akademiku A. I. Markusheviç, të cilët zbatuan me ndërgjegje, këmbëngulje dhe efektivitet programin e përshkruar në vitet 1930. Matematikanë: L. G. Shnirelman, L. A. Lyusternik, G. M. Fichtengoltz, P. S. Alexandrov, N. F. Chetverukhin, S. L. Sobolev, A. Ya. Khinchin dhe të tjerët [2. S. 55-84]. Duke qenë matematikanë shumë të talentuar, ata nuk e njihnin fare shkollën, nuk kishin përvojë në mësimdhënien e fëmijëve, nuk dinin psikologjinë e fëmijëve dhe për këtë arsye problemi i rritjes së "nivelit" të edukimit matematikor iu dukej i thjeshtë dhe metodat e mësimdhënies që ata të propozuara nuk ishin në dyshim. Përveç kësaj, ata ishin të sigurt në vetvete dhe shpërfillnin paralajmërimet e mësuesve me përvojë.

Në 1938, Andrei Petrovich Kiselev tha:

Jam i lumtur që kam jetuar për të parë ditët kur matematika u bë pronë e masave më të gjera. A është e mundur të krahasohen botimet e pakta të shtypura të kohërave para-revolucionare me të tashmen? Dhe nuk është për t'u habitur. Në fund të fundit, i gjithë vendi po studion tani. Më vjen mirë që në pleqëri mund të jem i dobishëm për Atdheun tim të madh

Morgulis A. dhe Trostnikov V. "Ligjvënësi i matematikës shkollore" // "Shkenca dhe jeta" f.122

Tekstet shkollore nga Andrey Petrovich Kiselev:

"Kurs sistematik i aritmetikës për institucionet arsimore të mesme" (1884) [12];

"Algjebra elementare" (1888) [13];

"Gjeometria elementare" (1892-1893) [14];

"Artikuj shtesë të algjebrës" - kursi i klasës së 7-të të shkollave reale (1893);

"Aritmetikë e shkurtër për shkollat urbane" (1895);

"Algjebër e shkurtër për gramatikën e grave dhe seminaret teologjike" (1896);

“Fizika fillore për institucionet arsimore të mesme me shumë ushtrime dhe probleme” (1902; kaloi në 13 botime) [5];

Fizikë (dy pjesë) (1908);

"Parimet e llogaritjes diferenciale dhe integrale" (1908);

“Doktrina elementare e derivateve për klasën e VII të shkollave reale” (1911);

"Paraqitja grafike e disa funksioneve të konsideruara në algjebrën elementare" (1911);

"Për çështje të tilla të gjeometrisë elementare, të cilat zakonisht zgjidhen me ndihmën e kufijve" (1916);

Algjebër e shkurtër (1917);

"Aritmetikë e shkurtër për shkollat e rretheve të qytetit" (1918);

Numrat irracionalë të konsideruar si thyesa të pafundme jo periodike (1923);

"Elemente të algjebrës dhe analizës" (pjesët 1-2, 1930-1931).

Tekste shkollore në shitje

[SHKARKO Tekstet e Kiselevit (Aritmetikë, Algjebër, Gjeometri) [Një përzgjedhje e madhe e teksteve të tjera sovjetike: