Gjëegjëza aritmetike të qytetërimit

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-16 16:16

Në dekadat e fundit, ka pasur një rrjedhë në rritje studimesh që hedhin dyshime mbi besueshmërinë e shumë deklaratave të shkencës historike. Pas fasadës së saj mjaft të mirë, ka një errësirë fantazish, fabulash dhe thjesht falsifikimesh të plota. Kjo vlen edhe për historinë e matematikës.

Konsideroni nga afër dhe në mënyrë të njëanshme figurat e Paciolit dhe Arkimedit, Lukës dhe Leonardos, numrat romakë dhe trekëndëshin egjiptian 3-4-5, Ars Metric dhe Rechenhaftigkeit dhe shumë, shumë më tepër …

Kur njerëzit mësuan të numëronin?

Mund të themi me siguri se kjo u ndodhi paraardhësve të tyre të largët, shumë kohë përpara se të bëheshin homo sapiens. Aritmetika depërton në të gjitha aspektet e jetës, madje edhe në kafshë. Për shembull, u zbulua se një sorrë mund të numërojë deri në tetë. Nëse një sorrë ka shtatë pula dhe një i hiqet, atëherë ajo menjëherë do të fillojë të kërkojë të zhdukurit dhe të numërojë pasardhësit e saj. Dhe pas tetë, ajo nuk e vëren humbjen. Për të, kjo është një lloj pafundësie. Kjo do të thotë, çdo krijesë ka një lloj kufiri numerik.

Ekziston edhe tek njerëzit që nuk dinë matematikë. Kjo u pasqyrua në gjuhë të ndryshme, veçanërisht në rusisht.

Vetëm gjashtë deri në shtatë shekuj më parë, trupat e pushtuesve aziatikë më të frikshëm dhe fitimtarë u ndanë qartë në divizione vetëm deri në një mijë njerëz … Ata drejtoheshin nga komandantë që quheshin kryepunëtorë, centurionë dhe mijëra. Njësitë më të mëdha ushtarake quheshin “errësirë” dhe drejtoheshin nga “temniki”. Me fjalë të tjera, ato u shënuan me një fjalë që do të thotë "aq shumë sa është e pamundur të numërohen". Prandaj, kur takojmë një numër të madh në Dhiatën e Vjetër ose në kronikat "antike", për shembull, 600 mijë burra që Moisiu i nxori nga Egjipti, kjo është një shenjë e qartë se numri u shfaq, sipas standardeve historike, mjaft kohët e fundit.

Shkenca e vërtetë e matematikës filloi diku në shekullin e 17-të. Themeluesi i saj ishte Francis Bacon, filozof, historian, politikan, empirist anglez (1561-1626). Ai prezantoi atë që quhet njohuri eksperimentale. Shkenca ndryshon nga skolasticizmi në atë që në të çdo deklaratë, çdo njohuri i nënshtrohet verifikimit dhe riprodhimit. Para Bacon, shkenca ishte spekulative, në nivelin e disa ndërtimeve logjike, u shprehën hamendje, hipoteza dhe teori, por ato nuk u testuan kurrë. Kështu që fizika dhe kimia si shkenca deri në shekullin e 17-të nuk ekzistonin në kuptimin modern … I njëjti Galileo Galilei (1564-1642), themeluesi i fizikës eksperimentale, u ngjit në kullën e anuar të Pizës dhe hodhi gurë prej andej dhe vetëm atëherë zbuloi se Aristoteli kishte gabuar kur tha se trupat lëvizin në një vijë të drejtë. dhe në mënyrë të barabartë. Doli se gurët po lëvizin me nxitim.

Aristoteli e argumentoi këtë jo sepse ishte dembel për të kontrolluar, por sepse edhe metodat më të thjeshta shkencore eksperimentale nuk kishin lindur ende. E theksojmë sërish: asnjë verifikim - pa njohuri të besueshme.

Një shembull, jo i njohur për të gjithë. Puna e parë mbi fizikën në Kinë u botua në vitin 1920. Kinezët e shpjegojnë këtë me faktin se për shekuj me radhë ata bënë pa të, sepse ata udhëhiqeshin nga mësimet e Konfucit (556-479 p.e.s.). Dhe ai u ul dhe soditi dhe vizatoi gjithçka, si Aristoteli, nga ajri. Kinezët besojnë se kontrollimi i Konfucit është vetëm humbje kohe. Kjo është shumë e dyshimtë në dritën e pretendimeve se ata ishin të parët që shpikën letrën, barutin, busullën dhe një mori shpikjesh të tjera. Nga erdhi e gjithë kjo nëse nuk kishin shkencë?

Kështu, përpjekjet e para për të besuar se kur dhe si u shfaqën disa rezultate shkencore, përfshirë ato matematikore, tregojnë këtë ka shumë mite në historinë e shkencëssidomos kur është fjala për kohën para shpikjes së shtypjes, e cila bëri të mundur konsolidimin e historisë së disa studimeve në letër. Një nga këto fabula, që endet nga libri në libër, është miti i trekëndëshit egjiptian, domethënë një trekëndësh kënddrejtë me brinjë që korrespondojnë me 3: 4: 5. Të gjithë e dinë që ky është një mit, por përsëritet me kokëfortësi nga autorë të ndryshëm. Ai flet për një litar me 12 nyje. Një trekëndësh është palosur nga një litar i tillë: tre nyje në fund, 4 në anën dhe pesë nyje në hipotenuzë.

Pse është kaq i mrekullueshëm një trekëndësh i tillë? Fakti që plotëson kërkesat e teoremës së Pitagorës, domethënë:

3.2 + 4.2 = 5.2

Nëse është kështu, atëherë këndi në bazën midis këmbëve është i drejtë. Kështu, pa pasur asnjë mjet tjetër, as katrorë dhe as vizore, mund të përshkruani një kënd të drejtë me mjaft saktësi.

Gjëja më e mahnitshme është se në asnjë burim, në asnjë studim nuk përmendet trekëndëshi egjiptian. Ajo u shpik nga popullarizuesit e shekullit të 19-të, të cilët e furnizuan historinë e lashtë me disa fakte të jetës matematikore. Ndërkohë, nga Egjipti i lashtë kanë mbetur vetëm dy dorëshkrime, në të cilat ka të paktën një lloj matematike. Ky është Papirusi Ahmes, një udhëzues studimi për aritmetikën dhe gjeometrinë nga periudha e Mbretërisë së Mesme. Quhet gjithashtu papirusi Rind me emrin e pronarit të tij të parë (1858) dhe papirusi metematik i Moskës, ose papirusi i V. Golenishchev, një nga themeluesit e egjiptologjisë ruse.

Një shembull tjetër - "Brije e Okamit", një parim metodologjik i emërtuar për murgun dhe filozofin nominalist anglez William Ockham (1285-1349). Në një formë të thjeshtuar, thuhet: "Nuk duhet t'i shumëfishoni gjërat pa nevojë". Besohet se Occamah hodhi themelet për parimin e shkencës moderne: është e pamundur të shpjegohen disa dukuri të reja duke futur entitete të reja, nëse ato mund të shpjegohen me ndihmën e asaj që tashmë dihet.… Kjo është logjike. Por Occam nuk ka asnjë lidhje me këtë parim. Ky parim iu atribuua atij. Megjithatë, miti është shumë këmbëngulës. Përdoret në të gjitha enciklopeditë filozofike.

Një përrallë tjetër - në lidhje me raportin e artë- ndarja e një sasie të vazhdueshme në dy pjesë në një raport të tillë në të cilin pjesa më e vogël lidhet me atë më të madhen, pasi ajo më e madhe lidhet me të gjithë sasinë. Ky raport është i pranishëm në yllin me pesë cepa. Nëse e shkruani në një rreth, atëherë quhet pentagram. Dhe konsiderohet një shenjë djallëzore, një simbol i Satanait. Ose shenja e Baphomet. Por askush nuk e thotë këtë termi "raport i artë" u krijua në 1885nga matematikani gjerman Adolph Zeising dhe është përdorur për herë të parë nga matematikani amerikan Mark Barr, dhe jo nga Leonardo da Vinci, siç thonë kudo. Ky, siç thonë ata, është një "klasik i zhanrit", një shembull klasik i përshkrimit të së kaluarës në konceptet moderne, pasi këtu përdoret një numër algjebrik irracional, një zgjidhje pozitive për një ekuacion kuadratik - x.2 –x-1 = 0

Nuk kishte numra irracionalë as në epokën e Euklidit, as në epokën e da Vinçit dhe Njutonit

A kishte një raport të artë më parë? Sigurisht. Por ajo i quajtur divina, domethënë proporcion hyjnor, ose djallëzor, sipas të tjerëve. Të gjithë luftëtarët e Rilindjes quheshin djaj. Nuk bëhej fjalë për ndonjë raport të artë si term.

Një mit tjetër është Numrat e Fibonaçit … Po flasim për një seri numrash, secili term në të cilin është shuma e dy të mëparshmeve. Njihet si seria Fibonacci, dhe vetë numrat janë numra Fibonacci, sipas emrit të matematikanit mesjetar që i krijoi ato (1170-1250).

Por rezulton se i madhi Johannes Kepler, matematikan, astronom, optik dhe astrolog gjerman, nuk i përmend kurrë këto shifra. Përshtypja e plotë se asnjë matematikan i shekullit të 17-të nuk e di se çfarë është, pavarësisht se vepra e Fibonacci "Libri i Abacus" (1202) u konsiderua shumë i popullarizuar në Mesjetë dhe në Rilindje dhe ishte kryesori për të gjithë matematikanët e asaj epoke … Per Cfarë bëhet fjalë?

Ka një shpjegim shumë të thjeshtë. Në fund të shekullit të 19-të, më 1886, në Francë u botua libri i mrekullueshëm me katër vëllime i Edouard Luc "Matematika argëtuese" për nxënësit e shkollave. Ka shumë shembuj dhe probleme të shkëlqyera në të, në veçanti, enigma e famshme për një ujk, një dhi dhe një lakër, të cilat duhet të transportohen përtej lumit, por në mënyrë që askush të mos hajë njeri. Ajo u shpik nga Luca. Ai gjithashtu shpiku numrat Fibonacci. Ai është një nga krijuesit e miteve moderne matematikore që janë vendosur shumë fort në qarkullim. Krijimi i miteve të Lukës u vazhdua në Rusi nga popullarizuesi Yakov Perelman, i cili botoi një seri të tërë librash të tillë për matematikën, fizikën, etj. Në fakt, këto janë përkthime falas dhe nganjëherë fjalë për fjalë të librave të Lukës.

Duhet thënë se nuk ka mundësi të kontrollohen llogaritjet matematikore të kohërave të lashtësisë. Numrat arabë, (emri tradicional për një grup prej dhjetë karakteresh: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; tani përdoret në shumicën e vendeve për të shkruar numrat me shënime dhjetore), shfaqen shumë vonë, në kapërcyellin e shekujve 15-16. Para kësaj, kishte të ashtuquajturat Numrat romakë që nuk mund të përdoren për të llogaritur asgjë.

Ketu jane disa shembuj. Numrat janë shkruar kështu:

888- DCCCLXXXV111, 3999-MMMCMXCIX

etj.

Me një regjistrim të tillë, nuk mund të bëhen llogaritje. Ata nuk u prodhuan kurrë. Por në Romën e lashtë, e cila ekzistonte, sipas historisë moderne, një mijë e gjysmë vjet, qarkullonin shuma të mëdha parash. Si u numëruan? Nuk kishte sistem bankar, nuk kishte fatura, nuk kishte tekste të lidhura me llogaritjet matematikore. As nga Roma e lashtë dhe as nga mesjeta e hershme. Dhe është e qartë pse: nuk kishte asnjë mënyrë për të shkruar matematikisht.

Si shembull do të jap se si janë shkruar numrat në Bizant. Zbulimi, sipas legjendës, i përket Raphael Bombelli, një matematikan italian dhe inxhinier hidraulik. Emri i tij i vërtetë është Matsolli (1526-1572). Pasi shkoi në bibliotekë, gjeti një libër matematikor me këto shënime dhe e botoi menjëherë. Nga rruga, Fermat shkroi teoremën e tij të famshme në margjinat e saj, pasi ai nuk mund të gjente një letër tjetër. Por kjo është nga rruga.

Pra, shkrimi i ekuacionit duket kështu, (Nuk ka ikona përkatëse në cybord, kështu që e shkrova atë në një copë letre të veçantë)

Kjo metodë e shënimit matematikor nuk mund të përdoret në llogaritjet.

Në Rusi, libri i parë në të cilin kishte një lloj matematike u botua vetëm në 1629. Ai u quajt "Libri i letrës së Soshny" dhe iu kushtua mënyrës se si të maten dhe përshkruajnë pronat e tokës urbane dhe rurale (përfshirë tokën dhe industritë) për qëllime të taksave shtetërore (njësia konvencionale e taksave - parmendëKjo është, jo vetëm për zyrtarët e taksave, por edhe për topografët.

Dhe çfarë rezulton? Koncepti i një këndi të drejtë nuk ekzistonte ende … Ky ishte niveli i shkencës.

Një tjetër keqkuptim. Pitagora e madhe shpiku teoremën e tij. Ky mendim bazohet në informacionin e llogaritësit të Apollodorit (personi nuk është identifikuar) dhe në vargjet e poezisë (burimi i vargjeve nuk dihet):

Ai ngriti një sakrificë të lavdishme për të nga dema."

Por ai nuk studioi fare gjeometri. Ai studioi shkencat okulte. Ai kishte një shkollë mistike, në të cilën, në veçanti, rëndësia okulte iu bashkangjitej numrave. Të dy konsideroheshin femra, të tre ishin mashkull, numri pesë do të thoshte "familje". Njësia nuk konsiderohej numër. Ai u mbrojt nga matematikani holandez Simon Stevin (1548-1620) Ai shkroi librin "E dhjeta" dhe në të vërtetoi se një është numër dhe prezantoi konceptin e thyesave dhjetore.

Cilat ishin numrat?

Zbulojmë Euklidin (rreth 300 para Krishtit), esenë e tij mbi bazat e matematikës "Fillimet". Dhe ne e gjejmë atë matematika u quajt atëherë "ARS METRIC" - "Arti i matjes". Aty e gjithë matematika reduktohet në segmente matëse, përdoren numrat e thjeshtë, nuk ka mundësi për pjesëtim, shumëzim.… Nuk kishte fonde për t'i realizuar ato. Nuk ka asnjë vepër të asaj epoke ku do të kishte përllogaritje. Numëroni në tabelën e numërimit numëratore.

Por si llogariteshin urat, pallatet, kështjellat, kambanoret? Në asnjë mënyrë. Të gjitha strukturat kryesore që ne njohim u shfaqën pas shekullit të 17-të.

Siç e dini, Shën Petersburg në Rusi u themelua në 1703. Vetëm tre ndërtesa kanë mbijetuar që atëherë. Nën Pjetrin 1, nuk u ngritën ndërtesa guri, kryesisht kasolle balte të bëra prej balte dhe kashte. Pjetri nxori një dekret, i cili fliste posaçërisht për kasollet. Ndërtesat prej guri u ndërtuan, në fakt, vetëm në epokën e Katerinës II. Pse populli rus shkoi në Evropë me urdhër të carit? Për të mësuar fortifikimin, ndërtimin, aftësinë për të bërë llogaritjet matematikore të ndërtesave dhe strukturave.

Së fundmi kemi bërë llogaritjet për Parisin. Të gjitha ndërtesat kryesore u ndërtuan në shekujt 18 dhe 19. Një nga ndërtesat e para prej guri në këtë qytet është Saint Chapel - Saint Chanel. Nuk mund ta shikosh pa lot: mure të shtrembër, gurë të shtrembër, pa kënde të drejta, një strukturë shpellë, më e vjetra në Paris nga shekulli i 13-të. Versaja u ndërtua në shekullin e 18-të. Pastaj, në vendin e Champs Elysees, ishte një moçal dhie.

Merrni Katedralen e Këlnit, e cila filloi të ndërtohej në Mesjetë. Përfundoi në shekullin e 20-të! Ai u përfundua duke përdorur metoda moderne. E njëjta histori me Sacre Coeur, Bazilikën e Zemrës së Shenjtë. Kjo katedrale dyshohet se u dëmtua rëndë gjatë Revolucionit të Madh Francez: statujat, xhamat me njolla e kështu me radhë u thyen. Gjithçka është restauruar por kjo u bë në shekullin e 19-të madje edhe në shekullin e 20-të. Të gjitha ndërtesat e lashta franceze janë restauruar duke përdorur metoda moderne. DHE ne nuk shohim ndërtesat që ishin dikur, por ato që duken ashtu siç imagjinojnë restauruesit modernë.

E njëjta gjë vlen edhe për Kalaja e Pjetrit dhe Palit Në Petersburg. Eshte prej xhami dhe betoni dhe duket shume bukur. Dhe po të futesh brenda, ka dhoma që janë ruajtur që nga koha e Pjetrit 1. Dhomat tmerrësisht të mjera, me mure me kalldrëm, të fiksuara me baltë e kashtë, janë praktikisht pa formë. Dhe ky është shekulli i 18-të.

Historia e Katedrales së Ndërmjetësimit në Kremlinin e Moskës, e quajtur edhe Katedralja e Shën Vasilit, është e njohur. Ai u shemb gjatë ndërtimit, pasi nuk kishte llogaritje dhe metoda për këtë llogaritje. Kjo pasqyrohet në burimet e shkruara. Prandaj, u ftuan ndërtuesit italianë, të cilët filluan të ndërtonin si Kremlinin ashtu edhe të gjitha ndërtesat e tjera. Dhe ata ndërtuan një me një në stilin e katedraleve dhe pallateve italiane. Italianët kishin diçka që bëri një revolucion jo vetëm në ndërtim, por në mbarë qytetërimin. Ata ishin të aftë në metodat e llogaritjes matematikore.

Aritmetika sugjeron qartë se pa njohuri për këto metoda, asgjë e vlefshme nuk do të ndërtohet. Urat janë struktura teknike komplekse, të paimagjinueshme pa llogaritje paraprake. Dhe derisa nuk u zhvilluan llogaritje të tilla matematikore, nuk kishte ura guri në Evropë. Kishte pontone druri, të tipit uji. Ura e parë e gurit në Evropë - Ura e Karlit në Pragë. Ose shekulli i 14-të ose i 15-të. U prish më shumë se një herë, sepse guri ka një datë skadence dhe për shkak se llogaritjet u përmirësuan. Ura e parë dhe e fundit prej guri në Moskë u ndërtua në mesin e shekullit të 19-të. Ai qëndroi për 50 vjet dhe u shpërbë për të njëjtat arsye.

E lindur, matematika i dha shkas jo vetëm shkencës moderne. Shpikja e numrave arabë dhe sistemi i numrave pozicional, numërimi pozicional, kur vlera e çdo shenje numerike (shifrore) në regjistrimin e numrave varet nga pozicioni (shifror) i saj, bëri të mundur kryerjen e llogaritjeve që bëjmë edhe sot: mbledhje - zbritje, shumëzim - pjesëtim. Sistemi u miratua shumë shpejt nga tregtarët, dhe rezultati ishte një rritje në sistemin financiar. Dhe kur na thuhet se ky sistem u shpik nga Kalorësit Templar në shekullin e 13-të, kjo nuk është e vërtetë. Sepse nuk kishte mënyra të tilla për ta menaxhuar atë.

Por matematika lindi shumë më tepër, siç ndodh gjithmonë me arritjet më të mëdha të njerëzimit. Ajo e ktheu shekullin e 16-të në një epokë të errët dhe të keqe. Koha e lulëzimit të obskurantizmit, magjisë, gjuetisë së shtrigave. Në 1492 - themelimi i Inkuizicionit në Spanjë, në 1555 - krijimi i Inkuizicionit në Romë. Ndërkohë historianët po përpiqen të na bindin se Inkuizicioni është produkt i shekujve 13-15. Asgjë si kjo. Pse erdhi e gjithë kjo? Si filloi? Me një mani për të llogaritur gjithçka. Ata madje numëruan se sa djaj përshtaten në fund të gjilpërës. Dhe shtrigat përcaktoheshin me peshë: nëse një grua peshonte më pak se 48 kg, ajo konsiderohej shtrigë, pasi, sipas inkuizitorëve, ajo mund të fluturonte. Ky është shekulli i 16-të. Aty madje u shfaq termi "computation-Reckenhaftigheit".

Si kuriozitet, vlen të theksohet se ai shekull na dha diçka tjetër. Për shembull, fjalët "Kompjuter, printer, skaner" … Kompjuterë quheshin ata që merreshin me llogaritje, domethënë kalkulatorë. Një printer është një person që është i zënë me shtypjen e librave, dhe një skaner është një korrektues. Këto kuptime kanë humbur dhe fjalët janë ringjallur në kohën tonë me kuptime të reja.

Njëkohësisht, në 1532 shfaqet kronologjia shkencore … Dhe kjo është e natyrshme: ndërsa nuk kishte mënyra për të numëruar, nuk kishte llogaritje kronologjike. Në të njëjtën kohë, astrologjia fillon të zhvillohet, gjithashtu bazuar në llogaritjet.… Është e nevojshme të përmendet dhe numerologji … Ata fillojnë të shohin magjinë në numra. Në numerologji, disa veçori, koncepte dhe imazhe i caktohen çdo numri njëshifror. Numerologjia u përdor në analizën e personalitetit të një personi për të përcaktuar karakterin, dhuntitë natyrore, pikat e forta dhe të dobëta, për të parashikuar të ardhmen, për të zgjedhur vendin më të mirë për të jetuar, për të përcaktuar kohën më të përshtatshme për marrjen e vendimeve dhe për veprim. Disa me ndihmën e saj zgjodhën partnerë për veten e tyre - në biznes, martesë. Një nga numerologët më të mëdhenj ishte Jean Boden (1529-1594), politikan, filozof, ekonomist. Shfaqet dhe Joseph Just Scaliger (1540-1609), filolog, historian, një nga themeluesit e kronologjisë historike moderne. Së bashku me teologun dhe murgun Dionisi Petavius ata llogaritën në mënyrë retroaktive një numër datash historike në historinë e kaluar dhe digjitalizuan faktet dhe ngjarjet që u njiheshin.

Shembulli i Rusisë tregon se sa e vështirë dhe e vështirë ishte futja e aritmetizimit në ndërgjegjen e shoqërisë.

Viti 1703 mund të konsiderohet viti i fillimit të këtij procesi në vend. Pastaj u botua libri i Leonty Magnitsky "Aritmetika". Vetë figura e autorit është fiktive. Ky është vetëm një përkthim i manualeve perëndimore. Në bazë të këtij libri shkollor, Pjetri i Madh organizoi shkolla për oficerët e marinës dhe lundruesit.

Një nga vilat verore të librit - problemi numër 33 - përdoret edhe sot në disa institucione arsimore.

Kështu shkruhet: “E pyetën një mësues sa nxënës kishte, pasi donin t'ia jepnin djalin për mësim. Mësuesi u përgjigj: "Nëse më vijnë aq dishepuj sa kam unë, gjysma e një e katërta dhe djali yt, atëherë do të kem njëqind dishepuj". Sa studentë kishte ai?”

Tani ky problem zgjidhet thjesht: x + x + 1 / 2x + 1 / 4x + 1 = 100.

Magnitsky nuk shkruan asgjë të tillë, sepse në shekullin e 18-të 1/2 dhe ¼ nuk perceptoheshin si numra. Ai e zgjidh problemin në katër faza, duke u përpjekur të hamendësojë përgjigjen sipas të ashtuquajturit "Rregulla e rreme".

E gjithë matematika në Evropë ishte në këtë nivel. Libri “Zgjuarësia matematikore” i B. Kordemskit thotë se libri matematikor i Leonardos të Pizës u përhap dhe për më shumë se dy shekuj ishte burimi më autoritar i njohurive në fushën e numrave (shek. 13-16). Dhe tregohet se si reputacioni i lartë i Fibonacci solli perandorin e Perandorisë Romake Frederick II në Pizë në 1225 me një grup matematikanësh që donin të testonin publikisht Leonardon. Atij iu dha detyra: “Gjeni katrorin më të plotë që mbetet katror i plotë pasi ta zmadhoni ose ta zvogëloni me pesë”.

A / 2 + 5 = B / 2, A / 2 - 5 = C / 2

Kjo është një detyrë shumë e vështirë, por Leonardo gjoja e zgjidhi atë në pak sekonda.

Në shekullin e 18-të, ata nuk dinin të punonin me ½ plus ¼, por Leponardo dhe audienca punojnë shumë me ta. Por thyesat si numra nuk njiheshin deri në fund të shekullit të 18-të.

Vetëm atëherë Joseph Louis Lagrange e bëri atë. Per Cfarë bëhet fjalë? Frederiku II dhe e gjithë historia u shpik nga i njëjti Luka në librin e tij "Matematika argëtuese".

Euklidit i njihet merita e zbulimeve në matematikë të bëra shumë shekuj më vonë. Për shembull, katrore e trekëndëshit.

Por në shekullin e 16-të, inxhinieri dhe arkitekti hungarez Johann Certe i shkroi të madhit Albrecht Durer: “Po ju dërgoj një teoremë për një trekëndësh me tre kënde të pabarabarta. Gjeta një zgjidhje të mrekullueshme … Por të bësh një katror të së njëjtës zonë nga një trekëndësh është një art. Unë mendoj se ju e kuptoni shumë mirë këtë."

Kjo do të thotë që në shekullin e 16-të Cherte shpiku kuadraturën e një trekëndëshi, i cili, siç duket, u zgjidh nga Euklidi shumë shekuj më parë, dhe të gjithë, me sa duket, dinë të kërkojnë sipërfaqen e një trekëndëshi.

Gjithçka rrjedh në atë që matematikanët e shekullit të 16-të bënë me emra të lashtë. Kishte të ashtuquajturit komentues Euklidi dhe tani thuhet se e kanë përsosur atë. Në fakt, ata punonin me emrin Euklidi, nën emrin e markës tregtare. Dhe ky nuk është rasti i vetëm.

Në shekullin e 18-të, një grek Pelamed u shpall shpikësi i gjithçkaje. Ai shpiku numra, shah, damë, zare dhe shumë gjëra të tjera. Vetëm në fund të shekullit të 19-të besohej se shahu u shpik në Indi.

Disa vepra që gëzonin autoritet dhe popullaritet në kohët e lashta dhe nuk mbijetuan ose dolën në formën e fragmenteve të veçanta, tërhoqën vëmendjen e falsifikuesve për shkak të mbiemrit të autorit ose subjekteve të përshkruara në to. Ndonjëherë bëhej fjalë për një seri të tërë falsifikimesh të njëpasnjëshme të çdo përbërjeje, jo gjithmonë të lidhura qartë me njëra-tjetrën. Një shembull janë shkrimet e ndryshme të Ciceronit, falsifikimet e shumta të të cilave shkaktuan debate të ashpra në Angli në fund të shekullit të 17-të dhe në fillim të shekullit të 18-të rreth vetë mundësisë së falsifikimit të burimeve parësore të njohurive reale historike. Shkrimet e Ovidit në mesjetën e hershme u përdorën për të përfshirë historitë e mrekullueshme që ato përmbanin në biografitë e shenjtorëve të krishterë. Në shekullin e 13-të, një vepër e tërë iu atribuua vetë Ovidit. Humanisti gjerman Prolucius në shekullin e 16-të i shtoi një kapitull të shtatë "Kalendarit" të Ovidit. Qëllimi ishte t'u provonte kundërshtarëve se, ndryshe nga dëshmia e vetë poetit, kjo vepër e tij përmbante jo gjashtë, por shtatë kapituj.

Shumica e falsifikimeve në fjalë ishin një lloj pasqyrimi i veçorive jo vetëm të luftës politike, por edhe të atmosferës mbizotëruese të bumit të mashtrimit. Të paktën një shembull i tillë lejon që dikush të gjykojë shkallën e tij. Sipas studiuesve, më shumë se 12,000 dorëshkrime, letra dhe autografe të njerëzve të famshëm u shitën në Francë midis 1822 dhe 1835, 11,000 u nxorën në shitje në ankand në 1836-1840, rreth 15,000 në 1841-1840, dhe 3200-1849. Disa prej tyre ishin vjedhur nga bibliotekat dhe koleksionet publike dhe private, por pjesa më e madhe ishin falsifikime. Një rritje e kërkesës shkaktoi një rritje të ofertës dhe prodhimi i falsifikimeve ishte përpara përmirësimit të metodave të zbulimit të tyre në këtë kohë. Sukseset e shkencave natyrore, veçanërisht të kimisë, të cilat bënë të mundur, në veçanti, përcaktimin e vjetërsisë së dokumentit në fjalë, u përdorën më tepër si përjashtim metodat e reja, por ende të papërsosura të ekspozimit të mashtrimeve.

Sapo shfaqen metoda të reja, shfaqen sfida të reja. Po zhvillohet një lloj gare. Siç u përmend tashmë, ata filluan të llogarisin gjithçka, deri në madhësinë e planetit. Kolombi e konsideronte Tokën tre herë më të vogël se sa është në të vërtetë. Një fakt i mahnitshëm. Në fund të fundit, besohej se matematikani dhe astronomi grek Erastofene i Kirenës (276-194 pes) llogariti me saktësi diametrin e planetit. Pse Kolombi nuk e dinte këtë? Sepse Erastofen ishte pjesë e projektit të shekullit të 16-të. Këta ishin njerëzit që morën emrat e lashtë.

Një nga filozofët më të mëdhenj të shekullit të njëzetë, O. Spengler, shtroi tezën se matematika greke dhe ajo moderne nuk kanë asgjë të përbashkët, se në thelb janë dy matematikanë të ndryshëm, mënyra të ndryshme të të menduarit. Është ndryshimi në mënyrat e të menduarit që zbulohet në kapërcyellin e shekujve 16 dhe 17.

Për të kuptuar kuptimin e ndryshimeve në shkencë, jetë, në vetëdijen njerëzore të krijuara nga matematika moderne, karakterizimi i teknologjive si një fenomen i përgjithshëm shoqëror nga K. Marks ndihmon: "Teknologjia zbulon marrëdhënien aktive të njeriut me natyrën - procesin e drejtpërdrejtë të prodhimit të jetën e tij dhe në të njëjtën kohë kushtet e tij shoqërore të jetës dhe idetë shpirtërore që rrjedhin prej tyre”. Pothuajse njëqind vjet më vonë, një nga klasikët e metodologjisë civilizuese, A. J. Toynbee, e përkufizon teknologjinë si një "çantë me mjete".

Matematika u bë shkak për përmirësimin e paprecedentë të këtyre "mjeteve" dhe ndryshoi rrjedhën e qytetërimit.